数学知识的应用(一步之遥--暴力、欧几里得)

从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。
矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。
按F，会前进97米。按B会后退127米。
透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。
或许，通过多次操作F和B可以办到。矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁...
每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。
小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。

方法一（暴力破解，比较简单易懂）：

package sf_04;
public class Main {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubfor(int x=0;x<100;x++){for(int y=0;y<100;y++){if(97*x-127*y==1)System.out.println("x="+x+";y="+y);}}}
}

方法二(采用的是欧几里得定理，也许是我数学不好，没看懂)

/*解不定方程97x + 127y = 1欧几里得定理 ---- 辗转相除法  gcd扩展欧几里得定理Ax + By = gcd(A,B)理论基础： gcd(A,B) == gcd(B,A%B)求出特解后，通解很好表示Ax + By = gcd(A,B)Ax + By = gcd(B,A%B)B(A/B x + y) + (A%B)x = gcd(B,A%B)对比：A/B x + y = 新xx = 新y
*/
public class A
{// 返回最大公约数// xy: 顺便解出的xystatic int e_gcd(int A, int B, int[] xy){if(B==0){xy[0] = 1;xy[1] = 0;return A;}int ans = e_gcd(B, A%B, xy);int t = xy[0];xy[0] = xy[1];xy[1] = t - A/B * xy[0];return ans;}public static void main(String[] args){int[] xy = new int[2];int a = e_gcd(97,127,xy);System.out.println(a);System.out.println(xy[0] + " " + xy[1]);    }
}

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！