选择结构（理论）

选择/分支结构：根据条件判定的结果，选择执行不同的程序代码。现实中有大量类似的例子，例如根据红绿灯的颜色决定前进、停止等。

文章目录

• 一、关系运算符与关系表达式
• • 1、关系运算符：
  • 2、关系表达式
• 二、逻辑运算符与逻辑表达式
• 三、选择结构
• • 1、单分支
  • 2、双分支
  • 3、条件表达式（三目运算符?:）
  • 4、分支嵌套
  • 5、多分支
  • 6、switch

一、关系运算符与关系表达式

1、关系运算符：

注意：
$▶$ == 与 = 的区别（a=5是赋值语句；a==5是逻辑运算，结果为True或False）
$▶$ <、>、<=、>=的优先级大于== 、!=
$▶$ 优先级：算术运算符 > 关系运算符 > 赋值运算符

2、关系表达式

概念：用关系表达式将表达式连接起来称为关系表达式。
\space\space\space\space\space\space\space        关系表达式的值非真既假，在C++语言中，用非0代表真，用0代表假。关系表达式的结果只有两个，真为1，0为假。
\space\space\space\space\space\space\space        一般格式为：<项目1><关系运算符><项目2>
注意：
$▶$ 表达式的值：如果关系表达式成立，其值为1，表示真；否则为0，表示假
$▶$ 字符与字符比较时按位依次比较他们的ASCII码

ASCII码规律：
（1）小写字母的ASCII码值>大写字母的ASCII码值>数字的ASCII码值
（2）同类字符的ASCII码值递增
（3）‘0’:48 ‘A’:65 ‘a’:97，同一英文字符小写-大写=32

#include
using namespace std;
int main(){int a=10,b=20;cout<<(a<b)<<" "<<(a>=b)<<" "<<(a!=b)<<endl;cout<<('a'>'0')<<endl;cout<<('a'<'b')<<endl;return 0;
}

二、逻辑运算符与逻辑表达式

逻辑运算符：非（!）>与（&&）>或（||）
非（!）表示取反，与（&&）表示同时成立（交集），或（||）表示只需要成立一个（并集）

注意：
$▶$ 逻辑运算符的优先级：非>与>或
$▶$ 总优先级：! $\to$ 算术 $\to$ 关系 $\to$ 逻辑 $\to$ 赋值 $\to$ 逗号
$▶$ 作为条件时，所有非0值均为真；作为结果，只有0和1两种
$▶$ 数学条件：1$\Rightarrow$ C++表达式：1

例题：输入n，判断某年n是否为闰年
分析：n为闰年的情况有两种：
1、能被4整除且不能被100整除（2200不是闰年）
2、能被400整除
逻辑表达式：(n%4==0 && n%100!=0) || n%400==0

三、选择结构

1、单分支

if(条件){语句或语句组
}

代码执行流程：首先计算表达式的值，若为真，则执行语句；否则，不执行语句。

例如，求一个数的绝对值

int a;
cin>>a;
if(a<0)a=-a;
cout<<a<<endl;

2、双分支

if(条件){语句或语句组1
}
else{语句或语句组2
}

例如，求一个数的绝对值

int a;
cin>>a;
if(a>=0)cout<<a<<endl;
elsecout<<-a<<endl;

3、条件表达式（三目运算符?:）

形式：条件?值1:值2
当条件成立时，表达式的值为值1，否则为值2
例如，求ab中的最大值的公式如下：a>b?a:b

4、分支嵌套

if(条件1)语句1
else{if（条件2）语句2else语句3  //语句3亦可是双分支
}

例如，求分段函数，如下所示：
y = { 0 ( x < 0 ) x ( 0 < = x < = 5 ) x 2 ( x > 5 ) y=\begin{cases} 0\space(x<0)\\ x\space(0<=x<=5)\\ x^2\space(x>5) \end{cases} y=⎩ ⎨ ⎧​0 (x<0)x (0<=x<=5)x2 (x>5)​
根据用户输入的x的值计算函数y的值

#include
using namespace std;
int main(){int x,y;cin>>x;if(x<0)y=0;else{if(x<=5)y=x;elsey=pow(x,2);}cout<<y<<endl;return 0;	
}

5、多分支

if(条件1)语句1
else if（条件2）语句2
else if(条件3)语句3
...
else语句n

例：输入3个整数，从小到大排序后输出
输入样例：20 7 33
输出样例：7 20 33

分析：a,b,c这三个数排序一共有6种可能：abc、acb、bac、bca、cab、cba，最简单的思路就是使用六个if语句，如下

#include
using namespace std;
int main(){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(a<b && b<c)	cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;if(a<c && c<b)	cout<<a<<" "<<c<<" "<<b<<endl;if(b<a && a<c)	cout<<b<<" "<<a<<" "<<c<<endl;if(b<c && c<a)	cout<<b<<" "<<c<<" "<<a<<endl;if(c<a && a<b)	cout<<c<<" "<<a<<" "<<b<<endl;if(c<b && b<a)	cout<<c<<" "<<b<<" "<<a<<endl;return 0;
}

上述程序看上去没有错误，而且能够通过样例，但是输入"1 1 1得不到任何输出"！这个例子说明，即使通过了题目中给出的样例，程序仍有可能存在问题。
提示：算法竞赛的目标是编程对于任意输入均可以得到正确的结果，而不仅仅是样例。
将程序稍作修改：把所有的"<“改成”<=“。尝试后会发现仍然存在问题。对于"1 1 1”，程序会输出六行"1 1 1"。
解决方案：将多个单分支改为多分支，将if改为else if，else if可读作“再如果”，即上一个“如果”不成立才会去判断下一个“如果”，所有“如果”后的语句中只执行一个。

#include
using namespace std;
int main(){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(a<b && b<c)	cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;else if(a<c && c<b)	cout<<a<<" "<<c<<" "<<b<<endl;else if(b<a && a<c)	cout<<b<<" "<<a<<" "<<c<<endl;else if(b<c && c<a)	cout<<b<<" "<<c<<" "<<a<<endl;else if(c<a && a<b)	cout<<c<<" "<<a<<" "<<b<<endl;else if(c<b && b<a)	cout<<c<<" "<<b<<" "<<a<<endl;return 0;
}

此时输入"1 1 1"，我们会发现仍然存在一个问题，没有输出，因此一般多分支的最后一个分支只写else（当上面所有“如果”都不成立的的情况下执行），这样可以保证此分支结构必有输出。

#include
using namespace std;
int main(){int a,b,c;cin>>a>>b>>c;if(a<b && b<c)	cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;else if(a<c && c<b)	cout<<a<<" "<<c<<" "<<b<<endl;else if(b<a && a<c)	cout<<b<<" "<<a<<" "<<c<<endl;else if(b<c && c<a)	cout<<b<<" "<<c<<" "<<a<<endl;else if(c<a && a<b)	cout<<c<<" "<<a<<" "<<b<<endl;else cout<<c<<" "<<b<<" "<<a<<endl;return 0;
}

6、switch

switch语句根据条件的不同取值来执行不同的语句。格式如下：

switch (值或表达式)
{case 值1:代码段Abreak;case 值2:代码段Bbreak;……default:代码段Nbreak;
}

如果表达式的值是值1，就执行代码段A；如果表达式的值是值2，就执行代码段B……否则执行代码段N。
注意：
1、default部分可以省略。
2、如果不使用break，那么紧随其后的case部分代码也会被执行，直到遇到break或switch语句结束为止！
3、switch结尾要有一个分号。

【问题描述】输入一个日期，判断它所在年份是否为闰年，并输出所在月份的天数。闰年的判断方法：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

#include
using namespace std;
int main(){int year,month,day;bool b=false;cin>>year>>month>>day;// 判断是否为闰年if(year%400==0)b=true;else if (year%100!=0 && year%4==0)b=true;if(b)cout<<year<<"是闰年。"<<endl;elsecout<<year<<"不是闰年。"<<endl;// 判断所在月份的天数switch (month){case 1: case 3: case 5: case 7: case 8: case 10: case 12:cout<<"这个月有31天。"<<endl;break;case 4: case 6: case 9: case 11:cout<<"这个月有30天。"<<endl;break;case 2:cout<<"这个月有"<<(b?29:28)<<"天。"<<endl;break;}
}

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