雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法 matlab 实现
雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法 matlab 实现
一、雅可比迭代法
程序代码：
function y = Jacobi(A,b,e,M)
% input: A 的对角线元素均不为 0 e: 精度 M: 最大计算次数
% output: y: 方程的解n = length(A);
x0 = zeros(n,1);
y = zeros(n,1);[l,w] = size(A);
if (l ~= w) && (l ~= length(b))disp('输入错误');
end% ---------------------------
% 矩阵形式
% D = diag(diag(A),0);
% U = triu(-A,1); %上三角矩阵
% L = tril(-A,-1); %下三角矩阵
% B = inv(D)*(L+U);
% f = inv(D)*b;
% for i = 1:M
% y = B*x0+f;
% d = abs(x0-y);
% if(max(d) 矩阵形式和多项式形式分别是算法的两种实现，且两种方法等价，选择一种运行即可！
测试：
二、高斯-塞德尔迭代法
程序代码：
function y = G_S(A,b,e,M)
% input: A 的对角线元素均不为 0 e: 精度 M: 最大计算次数
% output: y: 方程的解n = length(A);
x0 = zeros(n,1);
y = zeros(n,1);[l,w] = size(A);
if (l ~= w) && (l ~= length(b))disp('输入错误');
end% ---------------------------
% 矩阵形式
% D = diag(diag(A),0);
% U = triu(-A,1); %上三角矩阵
% L = tril(-A,-1); %下三角矩阵
% B = inv(D-L)*U;
% f = inv(D-L)*b;
% for i = 1:M
% y = B*x0+f;
% d = abs(x0-y);
% if(max(d) 矩阵形式和多项式形式分别是算法的两种实现，且两种方法等价，选择一种运行即可！
测试：
三、超松弛迭代法
程序代码：
function y = SOR(A,b,r,e,M)
% input: A 的对角线元素均不为 0 r: 松弛因子 e: 精度 M: 最大计算次数
% output: y: 方程的解n = length(A);
x0 = zeros(n,1);
y = zeros(n,1);
y_bar = zeros(n,1);[l,w] = size(A);
if (l ~= w) && (l ~= length(b))disp('输入错误');
end% ---------------------------
% 矩阵形式
% D = diag(diag(A),0);
% U = triu(-A,1); %上三角矩阵
% L = tril(-A,-1); %下三角矩阵
% B = inv(D-r*L)*((1-r)*D+r*U);
% f = r*inv(D-L)*b;
% for i = 1:M
% y = B*x0+f;
% d = abs(x0-y);
% if(max(d) 矩阵形式和多项式形式分别是算法的两种实现，且两种方法等价，选择一种运行即可！
测试：
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