matlab够着多项式,[求助]用Matlab构造正交多项式族拟合曲线所遇到的问题

[求助]用Matlab构造正交多项式族拟合曲线所遇到的问题

我在做一个数值分析的题目中遇到一个这样的问题。题目如下：

上机用正交多项式拟合曲线sin(x)，要求：y=sin(x)，x在0~pi/2，取步长h=1度，做一张函数表。权函数w恒等于1。

1、输出：[S(xi)-yi]^2的总和

2、若要使精确度为10^-5，问要做多少次拟合。

由于这道题是老师给我们出的课外题目，并没有标准答案和现成的程序。我后来决定用Matlab来做，因为Matlab里面有符号工具箱，而要求的构造的正交多项式和要求的拟合多项式都是函数。我已经把程序实现了，并且画出拟合图像，可以看出4次的拟合效果非常好。我把程序附上。(为了方便大家阅读程序，我在程序中做了注释。)下面我提出我的问题：

1、我把所求的拟和函数S(x)和正交函数族P[1]~P[5]求出来了，但是输出的时候格式很不好，那些多项式的系数和常数项一输出来和就是一个长长的分数(分子和分母都是很大的数)，我想让它们都变成位数可以控制的分数，请问应该这么做。我用pretty()，simplify()结果更加恶心。。。

2、由于求出的结果是很长很长的一串式子(其实不长，如果能把分数化成小数的话就是一个四次多项式，并不长。)，所以在画图的时候也很耗时，4次拟合还能画，如果是次数更高就画不了，直接报错了。

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