第十三章 线性方程组与矩阵

13.1 线性方程组举例

        假设一个线性方程组为:

\begin{cases}2x-5y=7\\-2x+4y=-6\end{cases}

        转换为矩阵形式即为:

 \begin{bmatrix}2&-5\\-2&4\end{bmatrix}\;\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}7\\-6\end{bmatrix}\

        假设:

A=\begin{bmatrix}2&-5\\-2&4\end{bmatrix}\;\vec{x}=\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}\;\vec{b}=\begin{bmatrix}7\\-6\end{bmatrix}\

        以上方程变为: 

A\vec{x}=\vec{b}

A^{-1}A\vec{x}=A^{-1}b

 \vec{x}=A^{-1}b

        假设:

 A = \begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\

        它的逆矩阵即为:


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