HDU - 1495 非常可乐 （互倒可乐 BFS+数论）

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。
Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。
Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。
Sample Input
7 4 3
4 1 3
0 0 0
Sample Output
NO

3

思路：共有C（3,2）种互相倾倒的方法，然后BFS就好，S=N+M，所以可以规定M

#include
#include
#include
using namespace std;
#define maxn 101
bool visited[maxn][maxn];
int m,n,s,si,sj;
struct node
{int x;int y;int all;int t;  //x,y,all分别表示m,n,s杯中可乐的体积，t表示倒了多少次
};
void BFS()
{queue que;memset(visited,false,sizeof(visited));node p,q;p.x = 0,p.y = 0,p.t = 0,p.all = s;que.push(p);visited[p.x][p.y] = true;while(!que.empty()){p = que.front();que.pop();if(p.y == p.all && p.y == s/2)             {printf("%d\n",p.t);return;}if(p.all+p.x > m)                               //s倒m{q.x = m,q.y = p.y,q.all = p.all+p.x-m,q.t = p.t+1;if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}else{q.x = p.all+p.x,q.y = p.y,q.all = 0,q.t = p.t+1;if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}if(p.all+p.y > n)                                //s倒n{q.x = p.x, q.y = n, q.all = p.all+p.y-n,q.t = p.t+1;if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}else{q.x = p.x,q.y = p.all+p.y,q.all = 0,q.t = p.t+1;if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}if(p.x+p.y > n)                                //m倒n{q.x = p.x+p.y-n,q.y = n,q.all = p.all,q.t = p.t+1; if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}else{q.x = 0,q.y = p.x+p.y,q.all = p.all,q.t = p.t+1;if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}q.all = p.all+p.x,q.x = 0,q.y = p.y,q.t = p.t+1; //m倒sif(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;  if(p.x+p.y > m){q.y = p.y+p.x-m,q.x = m,q.all = p.all,q.t = p.t+1;//n倒mif(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}else{q.x = p.x+p.y,q.y = 0,q.all = p.all,q.t = p.t+1;if(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}q.all = p.all+p.y,q.x = p.x,q.y = 0,q.t = p.t+1; //n倒sif(!visited[q.x][q.y])que.push(q),visited[q.x][q.y] = true;}printf("NO\n");
}
int main()
{while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n)&&(s||m||n)){if(s%2){printf("NO\n");continue;}if(m > n) swap(m,n);BFS();}return 0;
}

数论解法https://blog.csdn.net/sky_miange/article/details/43561785

#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{int a,b,c;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a+b+c){a/=gcd(b,c);if(a&1)printf("NO\n");else printf("%d\n",a-1);}return 0;
}

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