2.1.1 进位计数制及其相互转换（二进制转八进制和十六进制、十进制小数转二进制数）

文章目录：

• • 1.进位计数法
  • 2.两题搞定进制转换
  • • （1）二进制转八进制和十六进制
    • （2）十进制转二进制数
    • • 注意！！！

1.进位计数法

      所谓进位计数法是一种计数方法，咱们最常用的莫过于十进制了，除此之外还有八进制、十六进制等。
这里不得不提几个概念术语：

• 基数：比如说十进制、八进制和十六进制，它们的基数分别为10（0~9）、8（0~7）、16（0~15）
• 数位：比如二进制数1010，这里就有4个数位，从高位到低位依次的数码值为1、0、1、1
• 数码：比如八进制，那么数码，即数码值的范围为（0~7）
• 基数和数码的关系：每个数位所用到的不同数码的个数称为基数
• 位权：每个数码所表示的数值等于该数码值乘以一个与它所在位有关的常数，这个常数称为位权。

2.两题搞定进制转换

（1）二进制转八进制和十六进制

（2）十进制转二进制数

十进制转N进制数，比较常用的方法是基数乘除法，这种方法分两步骤：整数部分用除基取余法，小数部分采用乘基取整法，最后将整数与小数部分拼接起来。

注意！！！

不是每一个十进制小数都可以准确的用二进制表示，比如：0.3转换为二进制数，无论经过多少次乘二取整都无法获得精确的结果。但任意一个二进制小数都可以用十进制小数表示！！！

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