TensorFlow入门教程：7：方差/标准方差/样本标准方差/协方差
关于方差/标准方差/样本标准方差/协方差相关的基础知识，本文不再赘述，这里简单整理一下如何使用numpy进行相关计算。
方差/标准方差/样本标准方差/协方差
详细的介绍可以参看
https://blog.csdn.net/liumiaocn/article/details/80784584
验证数据
使用如下验证数据：
数列：[1, 2, 3, 4]
相关的方差等数值为
| 类别 | 说明 | 取值 | numpy函数 |
|---|---|---|---|
| mean | 均值 | 5/2 | np.mean(arr) |
| variance | 方差 | 5/4 | np.var(arr) |
| Covariance | 协方差 | 5/3 | np.cov(arr) |
| standard deviation | 标准方差 | 5 / 4 \sqrt{5/4} 5/4（约1.118） | np.std(arr)或者np.sqrt(np.var(arr)) |
| sample standard deviation | 样本标准方差 | 5 / 3 \sqrt{5/3} 5/3 (约1.29) | np.std(arr, ddof=1) |
方差和标准差
标准差和方差之间的关系很简单：标准差 = 方 差 \sqrt{方差} 方差
为何要使用方差或者标准差
原因：方差和标准差都是表述数据集里的数据离散程度的指标。
使用标准差的原因
标准差和方差相比，有如下特点：
- 标准差跟原始数据是相同单位的
- 标准差的大小跟原始数据相比差别化更小，更能直观地看出离散的程度，而方差是平方之后的
- 在样本数据呈正态分布的情况下，使用标准差能够非常容易地进行估值，这也是六西格玛，100个样品中的3.4个不良率就是这样简单算出来的，应用极为广泛。
适用范围
作为统计学的基础指标，均值/方差/标准差等需要对数据集有一定要求，不然直接进行分析可能无法得出正确结论。
- 要求1 ： 数据需要“单峰”，数据集不能存在多个峰值
- 要求2 ： 数据峰值需要在中部
简单来说就是"中部单峰"，不太清楚的话想一下高斯分布是怎样的就可以了。
样本标准方差和协方差
样本标准方差和协方差之间的关系也很简单：协方差 = 样 本 标 准 方 差 \sqrt{样本标准方差} 样本标准方差
样本标准方差 vs 方差
区别说起来很简单，分母是N还是N-1的区别，
为什么要除以N-1而不是N，这就是所谓的贝塞尔修正，是为了得到无偏估计。具体的推导过程可以参看：https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/77859173
例子代码
liumiaocn:Notebook liumiao$ cat basic-operation-3.py
import tensorflow as tf
import numpy as np
import osos.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL'] = '2'print("##Example : using numpy function")
arr = [1,2,3,4]
print("arr = " + str(arr))
print("mean: np.mean(arr) = " + str(np.mean(arr)))
print("variance : np.var(arr) = " + str(np.var(arr)))
print("standard deviation : np.std(arr) = " + str(np.std(arr)))
print("sample standard deviation : np.std(arr,ddof=1) = " + str(np.std(arr,ddof=1)))
print("covariance : np.cov(arr) = " + str(np.cov(arr)))liumiaocn:Notebook liumiao$
执行结果
liumiaocn:Notebook liumiao$ python basic-operation-3.py
##Example : using numpy function
arr = [1, 2, 3, 4]
mean: np.mean(arr) = 2.5
variance : np.var(arr) = 1.25
standard deviation : np.std(arr) = 1.118033988749895
sample standard deviation : np.std(arr,ddof=1) = 1.2909944487358056
covariance : np.cov(arr) = 1.6666666666666665
liumiaocn:Notebook liumiao$
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