C++——广度优先搜索

广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是一种图遍历算法，它从起始节点开始逐层扩展搜索，直到找到目标节点或遍历完整个图。具体过程如下：

1、选择一个起始节点作为当前节点，并标记为已访问。

2、将当前节点加入队列。

3、从队列中取出一个节点作为当前节点，并输出该节点。

4、遍历当前节点的所有邻居节点，若邻居节点未被访问过，则标记为已访问并将其加入队列。

5、重复步骤3和步骤4，直到队列为空。

广度优先搜索通常使用队列来实现，保证按照先进先出的顺序遍历节点。它适用于解决许多图相关问题，如最短路径、连通性等。

请注意，广度优先搜索需要注意避免重复访问节点，通常使用一个额外的数组或集合来记录已访问的节点。

以下是使用 C++ 实现广度优先搜索（BFS）二叉树的基本代码示例：

#include 
#include 
using namespace std;
// 二叉树节点定义
struct TreeNode {int val;TreeNode* left;TreeNode* right;TreeNode(int value) : val(value), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
// 广度优先搜索函数
void BFS(TreeNode* root) {if (root == nullptr) {return;}queue q;q.push(root);while (!q.empty()) {TreeNode* current = q.front();q.pop();cout << current->val << " "; // 输出当前节点的值if (current->left) {q.push(current->left); // 将左子节点加入队列}if (current->right) {q.push(current->right); // 将右子节点加入队列}}
}
int main() {// 构建二叉树TreeNode* root = new TreeNode(1);root->left = new TreeNode(2);root->right = new TreeNode(3);root->left->left = new TreeNode(4);root->left->right = new TreeNode(5);root->right->left = new TreeNode(6);root->right->right = new TreeNode(7);cout << "广度优先搜索结果：";BFS(root); // 执行广度优先搜索return 0;
}

在上述示例中，我们定义了二叉树节点的结构，并使用队列来实现广度优先搜索。首先构建了一个示例的二叉树，然后调用BFS函数执行广度优先搜索，并输出遍历的结果。

请注意，此示例提供了基本的框架，你可以根据具体需求进行适当的修改和扩展。

程序运行的结果应该是按照广度优先搜索（BFS）的顺序输出二叉树的节点值。由于广度优先搜索是逐层遍历，从根节点开始，先输出根节点的值，然后按照从左到右的顺序依次输出每一层的节点值。

假设二叉树的节点值为 1、2、3、4、5、6、7，则程序的运行结果应该是：

广度优先搜索结果：1 2 3 4 5 6 7

以下是使用广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）算法在C++中遍历图的示例代码：

#include 
#include 
#include class Graph {
private:int numVertices;              // 图中的节点数std::vector* adjList;    // 邻接表public:// 构造函数Graph(int numVertices) : numVertices(numVertices) {adjList = new std::vector[numVertices];}// 添加边void addEdge(int src, int dest) {adjList[src].push_back(dest);adjList[dest].push_back(src);   // 对于无向图，需要添加反向的边}// 广度优先搜索void BFS(int startVertex) {std::vector visited(numVertices, false);   // 标记节点是否被访问std::queue queue;                           // 用于BFS的队列// 将起始节点入队并标记为已访问queue.push(startVertex);visited[startVertex] = true;while (!queue.empty()) {int currentVertex = queue.front();queue.pop();std::cout << currentVertex << " ";// 遍历当前节点的相邻节点for (int neighbor : adjList[currentVertex]) {if (!visited[neighbor]) {queue.push(neighbor);visited[neighbor] = true;}}}}// 析构函数，释放内存~Graph() {delete[] adjList;}
};int main() {// 创建一个包含5个节点的图Graph graph(5);// 添加边graph.addEdge(0, 1);graph.addEdge(0, 2);graph.addEdge(1, 3);graph.addEdge(2, 3);graph.addEdge(2, 4);graph.addEdge(3, 4);// 从节点0开始进行广度优先搜索std::cout << "广度优先搜索结果: ";graph.BFS(0);std::cout << std::endl;return 0;
}

在上述代码中，我们定义了一个Graph类来表示图。使用邻接表作为内部数据结构，使用std::vector* adjList来存储图的邻接表，其中每个向量表示节点的相邻节点列表。

addEdge函数用于向图中添加边，它将目标节点添加到源节点的相邻节点列表中，并对于无向图，还需要添加反向的边。

BFS函数实现了广度优先搜索算法。它使用一个队列来辅助进行搜索，通过迭代的方式遍历图中的节点。首先，将起始节点入队并标记为已访问。然后，从队列中取出当前节点，并访问该节点。接着，遍历当前节点的相邻节点，并将未访问过的相邻节点入队。不断重复这个过程，直到队列为空。

输出结果为：

广度优先搜索结果: 0 1 2 3 4

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