信号处理中为什么要用复信号

1.有效利用频谱资源：信号是信息的载体，实际的信号总是实的，但在实际应用中采用复信号却可以带来很大好处，由于实信号具有共轭对称的频谱，从信息的角度来看，其负频谱部分是冗余的，将实信号的负频谱部分去掉，只保留正频谱部分的信号，其频谱不存在共轭对称性，所对应的时域信号应为复信号。
2.抗混叠： 通信一般具有载波，早期通信的载波为正弦波，通过调制传输信息，发射和接收的都是实信号，接收后要把调制信号从载波里提取出来，通常的做法是将载频变频到零（通称为零中频）。我们知道，通常的变频相当于将载频下移，早期的调幅接收机将下移到较低的中频，其目的是方便选择信号和放大，然后通过幅度检波（调幅信号的载波只有幅度受调制）得到所需的低频信号，现代通信信号有各种调制方式，为便于处理，需要将频带内的信号的谱结构原封不动的下移到零中频(统称为基带信号)。很显然，将接收到的实信号直接变到零中频是不行的，因为实信号存在共轭对称的双边谱，随着载频的下移，正、负相互接近，到中频小于信号频带一半时，两部分谱就会发生混叠，当中频为零时混叠最严重，使原信号无法恢复，这时应在变频中注意避免正、负谱分量的混叠，正确的获取基带信号。
实际表示复数变量使用实部和虚部两个分量。复信号也一样，必须用实部和虚部两路信号来表示它，两路信号传输会带来麻烦，实际信号的传输总是用实信号，而在信号处理中则用复信号。
ps:那对于一般的bpsk、qpsk信号处理过程中，为什么我们没有考虑这个问题呢？我们就使用正交解调，接收端只是乘以cos、sin.那么确实会使双边频带搬移到零频处，发生混叠。可是，通信原理中学过数字基带信号的双边功率谱（功率谱和频谱区别下次写）如下；

We know that 常用bpsk、qpsk时域波形是一个矩形，其傅氏变换是一个Sa函数，关键这个sa函数是偶对称的，那么即上图中的G1(f),G2（f)就是偶对称的。所以上式第一项（连续谱部分）就是偶对称的，离散谱暂时不看了。所以功率谱是左右对称的，暂且也认为频谱是对称的吧。反正matlab画出来是对称的。唉数学也不行了不想推证了。
所以说既然是左右对称的，那么左右两边搬移到零中频处，混叠其实就变成了给了一个二倍增益。
对于复频域，一个频率上的模的平方，表示这个频率分量能量的大小；相位，表示时域上初始相位；正负频率分别表示，在时域复平面内，向两个逆顺时针不同方向转动rotating phasor 所展现的频率。

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