蔡勒公式：计算今天星期几

蔡勒公式（Zeller’s congruence），是一种计算任何一日属一星期中哪一日的算法，由德国数学家克里斯提安·蔡勒推算出来。

公式如下：

or

公式都是基于公历的置闰规则来考虑。

公式中的符号含义如下：

• w：星期（计算所得的数值对应的星期：0-星期日；1-星期一；2-星期二；3-星期三；4-星期四；5-星期五；6-星期六）
• c：年份前两位数
• y：年份后两位数
• m：月（m的取值范围为3至14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）
• d：日
• [　]：称作高斯符号，代表向下取整，即，取不大于原数的最大整数。
• mod：同余（这里代表括号里的答案除以7后的余数）

因为

可能为负数，所以当出现负数的情况下不能直接mod 7。编写成代码的时候如果两个操作数中只有一个负数，求模的结果取决于机器，也就是说某些情况下w在一些机器上为负数，但是在某一些机器上w不一定为负数（例如：21%-5的结果取决于机器，可能得到1或-4），对于产生负数这种情况可将原来公式分为两步：

； w = ( w % 7 + 7 ) % 7;
若为一月二月，则看作为去年的13月和14月输入，同时在年份上减一。以上各式中的“%”符号表示取余运算。

例子：

对2006年4月4日而言，代入公式算出：



得知为星期二。

注意：原版公式后面是没有“-1”的，西方通常以星期日作为一个星期的第一天，在ISO的版本则出现“-1”

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include
int main()
{int y, c, m, d, w, year, month, day;printf("请输入一个日期：\n");scanf("%d%d%d", &year, &month, &day);y = year % 100;//年　如2015 即年是15年c = year / 100;// 年份前两位　如2015即20m = month; d = day;if (m == 1 || m == 2) { //判断月份是否为1或2y--;m += 12;//某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算}w = y + y / 4 + c / 4 - 2 * c + 13 * (m + 1) / 5 + d - 1;//蔡勒公式的公式while (w < 0) w += 7;//确保余数为正w %= 7;printf("输入的日期是星期%d", w);system("pause");
}

参考文章：https://www.cnblogs.com/FG123/p/4474736.html

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