python SVD奇异值分解

svd函数会返回三个分解部分U、S、VT，其中S是一个对角矩阵。
S中的每个值与VT的行向量以及U中的列向量对应，默认按照从大到小的顺序排列，表示与其对应向量的重要性

奇异值大小差别很大

原图
灰度化
接下来使用前n个向量进行叠加：

1个
20个

100个
1000个
全部：
向量数目越多，效果越好，用所有向量即可还原原始图片

代码：

import numpy as np
import cv2 as cvimg = cv.imread('lena.jpg')
img = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
U, S, VT = np.linalg.svd(img)def composite(n):return np.dot(U[:, :n], S[:n, np.newaxis] * VT[:n, :])cv.imshow('img1', composite(1).astype(np.uint8))
cv.imshow('img20', composite(20).astype(np.uint8))
cv.imshow('img100', composite(100).astype(np.uint8))
cv.imshow('img1000', composite(1000).astype(np.uint8))
cv.imshow('img_all', composite(len(S)).astype(np.uint8))
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

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