有序序列折半查找如何构建判定树?

折半查找的过程看,可用二叉树来描述,二叉树中的每个结点对应有序表中的一个记录,结点中的值为该记录在表中的位置。通常称这个描述折半查找二叉树的过程称为折半查找判定树。

工具/原料

  • 一个有序序列

  • 方法/步骤

  • 例如:长度为10的折半查找判定树的具体生成过程,都遵循左孩子结点<根结点<右孩子结点

  • 在长度为10的有序表中进行折半查找,不论查找哪个记录,都必须和中间记录进行比较,而中间记录为(1+10)/2 =5  (注意要取整,即向下取整)  即判定数的的根结点为5。

  • 考虑判定树的左子树,即将查找区域调整到左半区,此时的查找区间为[1,4],那么中间值为(1+4)/2 =2 (注意要取整) ,所以做孩子根结点为2

        考虑判定树的右子树,即将查找区域调整到右半区,此时的查找区间为[6,10],那么中间值为(6+10)/2 =8 (注意要取整) ,所以做孩子根结点为8

  • 重复以上步骤,依次去确定左右孩子

  •  


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