Tensorflow基础知识之张量操作

TensorFlow基础

• 什么是张量
• 张量的基本操作
• 张量的维度变换
• 张量的部分采样
• 张量运算

什么是张量

TensorFlow中的Tensor表示张量，其实就是多维数组。在Python中，张量通常存储在NunPy数组中，仅作输入输出来使用；在TensorFlow中，所有的运算都是在张量之间进行。

张量概念的引入是为了方便数据输入，例如将字符串文本，图像、视频等数据数字化，以便后续更容易的处理。可以通俗的作如下理解：

张量的基本操作

• tf.constant(value,dtype,shape)函数：创建张量
  其中，value值一般是数字、Python列表和NymPy数组，也可以是布尔型等

• tf.convert_to_tensor()函数：将数组、列表、数字、布尔型、字符串转换为张量。

• 判断张量

  • tf.is_tensor()函数：判断数据对象是否为张量（tf方法）
  • isinstance()函数：判断数据对象是否为张量（Python方法）

• tf.cast(x,dtype)函数：张量数据类型转换

• 张量元素的数据类型

• 张量相关语法

张量的维度变换

1. 改变张量的形状
   tf.reshape(tensor,shape)函数

tf.reshape(tf.reshape(tf.range(24),[2,3,4]),[4,-1])

表示把0-23这24个数转换成3行4列的二维数组，[4, -1] 表示把二维数组转换成第一维长度为4，-1表示第二维长度根据张量元素总个数和其他维度长度自动推导出来

此操作只改变张量数组的视图，在NumPy数组中的存储数据并没有改变。

2. 多维张量的轴（维度）

张量中轴的用法和NumPy数组中的一样，如图所示：
轴也可以是负数，表示往后向前索引，例如上图中三维张量的axis的值为也可以是-3，-2，-1

3. 增加维度
   tf.expand_dlim(tensor,axis)，axis表示增加的维度，axis可负

x=tf.expand_dims(tf.constant([1,2]),axis=1)
x

将 shape = (2, ) 的一维张量增加1个维度后 shape = (2, 1)

4. 删除维度
   tf.squeeze(tensor,axis)，只能删除长度为1的维度，axis省略时删除所有长度为1的维度

y=tf.squeeze(x,axis=1)
y

增加维度和删除维度只改变了张量的视图，不会改变张量的存储。

5. 交换维度
   tf.transpose(a,perm)，perm表示轴的顺序，值空时表示转置。

tf.transpose(tf.reshape(tf.range(24),[2,3,4]),perm=[1,0,2])

将 shape = (2, 3, 4) 的三维张量变成 shape = (3, 2, 4) 的三维张量：

交换维度不仅改变了张量的视图，也改变了张量的存储顺序。

6. 拼接张量
   tf.concat(tensors,axis)，axis表示在哪个轴上进行拼接。

tf.concat([tf.constant([[1,2],[3,4]]),tf.constant([[5,6],[7,8]])],1)

在轴1上将 t2 拼接到 t1：

7. 分割张量
   tf.split(value,x,axis)，当x为数字时，表示切割成x个张量；当x为数组时，按数组值进行切割。

tf.split(tf.reshape(range(12),[3,4]),[1,3],1)

将24个数形状定义为4×6的张量，再将分量以2：4的比例分割

[,]

图像的分割与拼接，改变了张量的视图，但没有改变存储顺序。

8. 堆叠张量
   tf.stack(values,axis)，合并张量时创建一个新的维度。

tf.stack((tf.constant([1,2]),tf.constant([3,4])),axis=1)

9. 分解张量
   tf.unstack(values,axis)，将张量分解为多个张量，分解后得到的张量和原张量维数都少了一维。

tf.unstack(tf.constant([[1,2,3],[4,5,6]]),axis=0)

[,]

张量的部分采样

1. 索引和切片：

  索引：和Python中列表的使用方法类似，以MNIST为例(60000, 28, 28)表示有6万张图片，28表示二维图片中每个像素的灰度值。mnist[0][1][2]表示取第1张图片中的第2行的第3列。
  切片：对象名[起始位置:结束位置:步长]，三个参数都可以省略，起始位置到结束位置前闭后开。
  采用切片的方式，只能进行连续的、或者有规律的采样。

2. 数据提取：根据索引，抽取出没有规律的、特定的数据

  gether(tensors,indices)，用一个索引列表，将给定张量中对应索引值的元素提取处来。

tf.gather(tf.range(1,5),indices=[0,2,3])

  gather(tensors,axis,indices)，一次只能对一个维度进行索引。

tf.gather(tf.reshape(tf.range(20),[4,5]),axis=1,indices=[0,2,3])

  gather_nd()，通过指定坐标，同时采样多个点，可以同时对多个维度进行索引。

tf.gather_nd(tf.reshape(tf.range(20),[4,5]),[[0,0],[1,1],[2,3]])

3. 选择采样维度

# 三维张量采样——彩色图片lena(512,512,3)
import tensorflow as tf
from PIL import Image
import numpy as nppath='./pic/lena.tiff'
img=Image.open(path)
lena=np.array(img)    # 图像数据化tf.gather_nd(lena,[[0,0],[1,1],[2,3]])

张量运算

1. 加减乘除运算

tf.add(tf.constant([0,1,2]),tf.constant([3,4,5]))

2. 幂指对数运算

# 二维张量幂运算
tf.pow(tf.reshape(tf.range(4),[2,2]),tf.reshape(tf.range(1,5),[2,2]))

# 平方
tf.square(tf.constant([1,2,3,4]))

# 开方：开方元素必须是浮点数
tf.sqrt(tf.constant([[1.,4.],[9.,16.]]))

# 自然指数：张量的元素必须是浮点数类型
tf.exp(3.)

# 对数运算
tf.math.log(tf.constant([[1.,9.],[16.,100.]]))/tf.math.log(tf.constant([[2.,3.],[2.,10.]]))

3. 其他运算

4. 三角函数和反三角函数运算

5. 重载运算符

方法和前面的类似，创建a=tf.constant()后，可以直接直接对 a 使用运算符。

a=tf.constant([[0,1,2,3],[0,-1,-2,-3]])
a//2  #整除

6. 广播机制

  两个不同维度的张量相加，两个张量最后一个维度的长度必须相等。一个数字和多维张量进行算法操作时，这个数字对张量中的每一个元素进行相应的算法操作；一维张量和多维张量进行运算时，一维张量和多维张量的每一行进行运算操作；以此类推。

a=tf.constant([1,2,3])
b=tf.constant([np.arange(12).reshape(2,2,3)])
a*b

7. 张量和NumPy数组

• NumPy数组转化为张量：tf.constant()； tf.convert_to_tensor
• 张量转换为NumPy数组：Tensor.numpy()

  执行TensorFlow操作，TensorFlow将自动的把NumPy数组转换为张量；执行NumPy操作， NumPy将自动的张量转换为NumPy数组；只要操作数中有一个Tensor对象，就把所有 的操作数都转化为张量， 然后再进行运算。

8. 向量乘法运算

• 张量乘法运算：tf.multiply()，*运算符
  
• 向量乘法运算：tf.matmul()，@运算符
  

以四维张量来举例：

a=tf.constant(np.arange(24).reshape(2,2,2,3))
b=tf.constant(np.arange(24).reshape(2,2,3,2))
a@b

前面二维相同，后面二维(2,3)×(3,2)→(2,2)→广播→(2,2,2,2)

9. 数据统计：求张量在某个维度上、或者全局的统计值

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