带死区的PID控制算法及仿真

在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：

式中，e(k)为位置跟踪偏差;e为一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e,值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的;若e值太大,则系统将产生较大的滞后。

带死区的控制系统实际上是一个非线性系统，当|e(k)|≤|e0|时，数字调节器输出为零;当|e(k)|> |e0|时，数字输出调节器有PID 输出。带死区的PID控制算法流程图如图1所示。

仿真实例：

被控对象为：

样时间为1ms ，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分分离式 PID控制算法进行阶跃响应，取 =0.20，死区参数e=0.10，采用低通滤波器对对象输出信号进行滤波，滤波器为：

图1 带死区的PID控制算法程序框图

取M =1，采用一般积分分离式 PID控制方法，其控制结果如图2所示。取M =2，采用带死区的积分分离式PID控制方法，其控制结果如图3所示。由仿真结果可以看出，引入带死区 PID控制后，控制器输出更加平稳。

图2 不带死区PID控制（M=1）

图2 带死区PID控制（M=2）

仿真程序：

clear all;

close all;

ts=0.001;

sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);

dsys=c2d(sys,ts,'z);

[num,den]=tfdata(dsys,'v);

u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;

y 1=0;y_2=0；y_3=0；

yn_1=0;

error_1=0;error_ 2=0;ei=0;

sysl=tf([1].[0.04,1D): %Low Freq Signal Filter

dsys1=c2d(sys1,ts, tucsin');

[num1,denl]=tfdata(dsys1,'v);

f_1=0;

for k=1:1:2000

time(k)=k*ts;

yd(k)=1; %Step Signal

%Linear model

y(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;

n(k)=0.50*rands(1); %Noisy signal

yn(k)=y(k)+n(k);

%Low frequency filter

filty(k)=-den1(2)*f_1+numl(1)*(yn(k)+yn_1);

error(k)=yd(k)-filty(k);

if abs(error(k))<=0.20

ci=ei+error(k)*ts;

else

ei=0;

end

kp=0.50;ki=0.10;kd=0.020;

u(k)=kp*error(k)+ki*ei+kd*(error(k)-error1)/ts;

M=2;

if M==1

u(k)=u(k);

else if M==2 %Using Dead zone control

if abs(error(k))<=0.10

u(k)=0;

end

end

if u(k)>=10

u(k)=10;end

ifu(k)<=-10

u(k)=-10;end

%----------Return of PID parameters-------%

yd_1=yd(k);

u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2；y_2=y_1；y_1=y(k);

f_1=filty(k);

yn1=yn(k);

error_ 2=error_1;error_1=error(k);

end

figure(1);subplot(211);

plot(time.yd,'r' time,y,'k:' linewidth',2);xlabel('time(s)');ylabel('yd,y');

legend('Ideal position signal','Position tracking');subplot(212);

plot(time,u,'r', linewidth ',2);

xlabel('time(s));ylabeI('Control input');figure(2);

plot(time,n,'r',linewidth' ,2);

xlabel('time(s)):ylabel('Noisy signal');

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