用matlab进行区间估计,用MATLAB进行区间估计与线性回归分析.ppt

§8.4 用MATLAB进行区间估计与线性回归分析 如果已经知道了一组数据来自正态分布总体，但是不知道正态分布总体的参数。 我们可以利用normfit()命令来完成对总体参数的点估计和区间估计，格式为 [mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha) §8.4.1 利用MATLAB进行区间估计 [mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha) Muci、sigci分别为分布参数 、 的区间估计。 x为向量或者矩阵，为矩阵时是针对矩阵的每一个列向量进行运算的。 alpha为给出的显著水平 (即置信度 ，缺省时默认 ，置信度为95％) mu、sig分别为分布参数 、 的点估计值。 a、b、aci、bci分别是均匀分布中参数a,b的点估计及区间估计值。 其它常用分布参数估计的命令还有： [lam,lamci]=poissfit(x,alpha) 泊松分布的估计函数 lam、lamci分别是泊松分布中参数 的点估计及区间估计值。 [a,b,aci,bci]=unifit(x,alpha) 均匀分布的估计函数 p、pci分别是二项分布中参数 的点估计及区间估计值。 [lam,lamci]=expfit(x,alpha) 指数分布的估计函数 lam、lamci分别是指数分布中参数 的点估计及区间估计值 [p,pci]=binofit(x,alpha) 二项分布的估计函数 案例8.18 从某超市的货架上随机抽取9包0.5千克装的食糖，实测其重量分别为(单位：千克)：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，从长期的实践中知道，该品牌的食糖重量服从正态分布 。根据数据对总体的均值及标准差进行点估计和区间估计。 解： 在MATLAB命令窗口输入 >> x=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512]; >> alpha=0.05; >> [mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha) mu =0.5089 回车键，显示： sig =0.0109 muci = 0.5005 0.5173 sigci =0.0073 0.0208 结果显示，总体均值的点估计为0.5089，总体方差为0.109。在95%置信水平下，总体均值的区间估计为(0.5005，0.5173)，总体方差的区间估计为 (0.0073，0.0208)。 案例8.19 某厂用自动包装机包装糖，每包糖的质量 某日开工后，测得9包糖的重量如下：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，102.1，100.5，99.5(单位：千克)。分别求总体均值 及方差 的置信度为0.95的置信区间。 解： 在MATLAB命令窗口输入 >> x=[99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,102.1,100.5,99.5]; >> alpha=0.05; >>[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha) mu = 99.9778 回车键，显示： sig =1.2122 muci = 99.0460 100.9096 sigci =0.8188 2.3223 所以得，总体均值 的置信度为0.95的置信区间为 (99.05，100.91)，总体方差 的置信度为0.95的置信区间为(0.8188^2,2.3223^2)=(0.67,5.39) 案例8.20 对一大批产品进行质量检验时，从100个样本中检得一级品60个，求这批产品的一级品率p的置信区间(设置信度为0.95%)。 解： 在MATLAB命令窗口输入 >> R=60;n=100;>> alpha=0.05; >> [phat,pci]=binofit(R,n,alpha) 回车键，显示： phat =0.6000，pci =0.4972 0.6967 一级品率p是二项分布分布 的参数，我们可用二项分布的命令求解。同时，由于样本容量 ，我们还可将总体分

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