十种滤波器的matlab实现

文章概要

• • • 1） 产生噪声
    • 2） 均值滤波器
    • 3） 统计排序滤波器
    • 4） 自适应滤波器

1） 产生噪声

• 构造函数addSaltNoise.m，接受参数snr为图像信噪比，为实验用图test.tif增加椒盐噪声

  % addSaltNoise.m
  function [sImg] = addSaltNoise(snr)
  img=imread('test.tif');
  [imgH,imgW]=size(img);
  sImg=img;
  % 根据图像信噪比产生噪声点数量
  sp=imgH*imgW;
  np=sp*(1-snr);
  % 随机行列，给图像添加噪声for i=1:npx=uint32(rand()*imgH);y=uint32(rand()*imgW);if x && yr=rand()>0.5;if rsImg(x,y)=0;elsesImg(x,y)=255;endendendsubplot(1,2,1);imshow(img),title('原始图像'); subplot(1,2,2);imshow(sImg),title('信噪比为0.5的椒盐噪声图像'); 
  end
  

  信噪比为0.5时的椒盐噪声图像，如下图所示：

  

• 构造函数addGaussianNoise.m，接受参数avg为均值，std为标准差，为实验用图test.tif增加高斯噪声

  % addGaussianNoise.m
  function [gImg] = addGaussianNoise(avg,std)
  img=imread('test.tif');
  [imgH,imgW]=size(img);
  % 产生和图像维度相同的噪声，叠加到图像上
  gImg=uint8((double(img)/255+avg+std*randn(imgH,imgW))*255);
  % subplot(1,2,1);
  % imshow(img),title('原始图像'); 
  % 
  % subplot(1,2,2);
  % imshow(gImg),title('均值为'+string(avg)+'标准差为'+string(std)+'的高斯噪声图像'); 
  

  产生的高斯噪声效果如下图

  

2） 均值滤波器

• 算术均值滤波器

  编写函数meanValueFilter.m，参数fsize为滤波器大小

  % meanValueFilter.m
  function []=meanValueFilter(fsize)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sNewImg(i,j)=sum(sTemp(:))/numel(sTemp);gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gNewImg(i,j)=sum(gTemp(:))/numel(gTemp);end
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('均值滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('均值滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3的算术均值滤波器处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3的算术均值滤波器处理高斯噪声结果

  

• 几何均值滤波器

  编写函数geometricMeanFilter.m，参数fsize为滤波器大小

  function []=geometricMeanFilter(fsize)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sNewImg(i,j)=prod(prod(sTemp(:)))^(1/numel(sTemp)); gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gNewImg(i,j)=prod(prod(gTemp(:)))^(1/numel(gTemp)); end
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('几何均值滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('几何均值滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3的几何均值滤波器处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3的几何均值滤波器处理高斯噪声结果

  

• 谐波均值滤波器

  编写函数harmonicMeanFilter.m，参数fsize为滤波器大小

  function []=harmonicMeanFilter(fsize)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sTemp=1./sTemp;sNewImg(i,j)=numel(sTemp)/sum(sTemp(:));gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gTemp=1./gTemp;gNewImg(i,j)=numel(gTemp)/sum(gTemp(:));end
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('谐波均值滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('谐波均值滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3的谐波均值滤波器处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3的谐波均值滤波器处理高斯噪声结果

  

• 逆谐波均值滤波器

  编写函数inverseHarmonicMeanFilter.m，参数fsize为滤波器大小，q为阶数

  function []=inverseHarmonicMeanFilter(fsize,q)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = double (sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength));sNewImg(i,j)=sum(sTemp(:).^(q+1))/sum(sTemp(:).^(q));gTemp = double (gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength));gNewImg(i,j)=sum(gTemp(:).^(q+1))/sum(gTemp(:).^(q));end
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('逆谐波均值滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('逆谐波均值滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3，阶数为1.5的逆谐波均值滤波器处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3，阶数为1.5的逆谐波均值滤波器处理高斯噪声结果

  

3） 统计排序滤波器

• 中值滤波器

  编写函数middleFilter.m，参数fsize为滤波器大小

  function []=middleFilter(fsize)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sTemp = sort(sTemp(:));sNewImg(i,j)=sTemp((numel(sTemp)-1)/2);gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gTemp = sort(gTemp(:));gNewImg(i,j)=gTemp((numel(gTemp)-1)/2);end
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('中值滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('中值滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3的中值滤波器处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3的中值滤波器处理高斯噪声结果

  

• 最大值和最小值滤波器

  • 最大值滤波器

    编写函数maxFilter.m，参数fsize为滤波器大小

    function []=maxFilter(fsize)
    % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
    sImg = addSaltNoise(0.5);
    % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
    gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
    [imgH,imgW]=size(sImg);
    sNewImg=sImg;
    gNewImg=gImg;
    % 根据滤波器尺寸计算半长
    if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
    elseflength = fsize/2;
    end
    % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
    for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sNewImg(i,j)= max(sTemp(:));gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gNewImg(i,j)=max(gTemp(:));end
    end
    subplot(1,2,1);
    imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
    imshow(sNewImg),title('最大值滤波器处理后图像'); 
    figure();
    subplot(1,2,1);
    imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
    imshow(gNewImg),title('最大值滤波器处理后图像');
    end
    

    大小为3x3的最大值滤波器处理椒盐噪声结果

    

    大小为3x3的最大值滤波器处理高斯噪声结果

    

  • 最小值滤波器

    编写函数minFilter.m，参数fsize为滤波器大小

    function []=minFilter(fsize)
    % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
    sImg = addSaltNoise(0.5);
    % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
    gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
    [imgH,imgW]=size(sImg);
    sNewImg=sImg;
    gNewImg=gImg;
    % 根据滤波器尺寸计算半长
    if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
    elseflength = fsize/2;
    end
    % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
    for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sNewImg(i,j) = min(sTemp(:));gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gNewImg(i,j) = min(gTemp(:));end
    end
    subplot(1,2,1);
    imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
    imshow(sNewImg),title('最小值滤波器处理后图像'); 
    figure();
    subplot(1,2,1);
    imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
    imshow(gNewImg),title('最小值滤波器处理后图像');
    end
    

    大小为3x3的最小值滤波器处理椒盐噪声结果

    

    大小为3x3的最小值滤波器处理高斯噪声结果

    

• 中点滤波器

  编写函数mPointFilter.m，参数fsize为滤波器大小

  function []=mPointFilter(fsize)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthsTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sNewImg(i,j) = (min(sTemp(:))+max(sTemp(:)))/2;gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gNewImg(i,j) = (min(gTemp(:))+max(gTemp(:)))/2;end
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('中点滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('中点滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3的中点滤波器处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3的中点滤波器处理高斯噪声结果

• 修正后的阿尔法均值滤波器

  编写函数alphaFilter.m，参数fsize为滤波器大小，d为0-fsize^2之间的数字

  function []=alphaFilter(fsize,d)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = addSaltNoise(0.5);
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = addGaussianNoise(0,0.1);
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end
  if d0sTemp = sImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);sTemp = sort(sTemp(:));sTemp=sTemp(d:numel(sTemp)-1);sNewImg(i,j)=sum(sTemp())/numel(sTemp);gTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);gTemp = sort(gTemp(:));gTemp=gTemp(d:numel(gTemp)-1);gNewImg(i,j)=sum(gTemp())/numel(gTemp);endendend
  elsefprintf("d请传入0-fsize^2之间的数！");
  end
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('修正后的阿尔法滤波器处理后图像'); 
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('修正后的阿尔法滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为3x3的修正后的阿尔法均值滤波器（d=1）处理椒盐噪声结果

  

  大小为3x3的修正后的阿尔法均值滤波器（d=1）处理高斯噪声结果

  

4） 自适应滤波器

• 自适应滤波器

  编写函数alphaFilter.m，参数fsize为滤波器大小

  function []=adaptFilter(fsize)
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = double(addGaussianNoise(0,0.1));
  [imgH,imgW]=size(gImg);
  gNewImg = gImg;
  % 根据滤波器尺寸计算半长
  if mod(fsize,2)flength = (fsize-1)/2;
  elseflength = fsize/2;
  end% 处理图像，结果保存在gNewImgfor i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthgTemp = gImg(i-flength:i+flength,j-flength:j+flength);avg = mean(gTemp(:));v = var(gTemp(:));gNewImg(i,j)=gImg(i,j)-255*255*0.01/v*(gImg(i,j)-avg);endend
  gImg = uint8(gImg);
  gNewImg=uint8(gNewImg);
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('自适应滤波器处理后图像');
  end
  

  大小为7x7的自适应滤波器处理，方差为6502.5的高斯噪声结果

• 自适应中值滤波器

  编写函数alphaFilter.m，参数fmax为滤波器最大尺寸

  function []=adaptMiddleFilter(fmax)
  % 获取信噪比为0.5的椒盐噪声图像
  sImg = double(addSaltNoise(0.5));
  % 获取均值为0，标准差为0.1的高斯噪声图像
  gImg = double(addGaussianNoise(0,0.1));
  [imgH,imgW]=size(sImg);
  sNewImg=sImg;
  gNewImg=gImg;
  % 计算滤波器最大半长
  if mod(fmax,2)flength = (fmax-1)/2;
  elseflength = fmax/2;
  end
  % 处理图像，结果分别保存在sNewImg和gNewImg
  % zmax为s区域中的灰度最大值
  % zmin为s区域中的灰度最小值
  % zmed为s区域中的灰度中间值for i=1+flength:imgH-flengthfor j=1+flength:imgW-flengthlen = 1;while len<=flengthsTemp = sImg(i-len:i+len,j-len:j+len);sTemp=sort(sTemp(:));zsmed=sTemp((numel(sTemp)-1)/2);zsmin=min(sTemp);zsmax=max(sTemp);ag1 = zsmed-zsmin;ag2 = zsmed-zsmax;if ag1>0 && ag2<0break;else len=len+1;endendif len==flength+1sNewImg(i,j)=sImg(i,j);elsebs1=sImg(i,j)-zsmin;bs2=sImg(i,j)-zsmax;if bs1>0 && bs2<0sNewImg(i,j)=sImg(i,j);elsesNewImg(i,j)=zsmed;endendlen = 1;while len<=flengthgTemp = gImg(i-len:i+len,j-len:j+len);gTemp=sort(gTemp(:));zgmed=gTemp((numel(gTemp)-1)/2);zgmin=min(gTemp);zgmax=max(gTemp);ag1 = zgmed-zgmin;ag2 = zgmed-zgmax;if ag1>0 && ag2<0break;else len=len+1;endendif len==flength+1gNewImg(i,j)=gImg(i,j);elsebg1=gImg(i,j)-zgmin;bg2=gImg(i,j)-zgmax;if bg1>0 && bg2<0gNewImg(i,j)=gImg(i,j);elsegNewImg(i,j)=zgmed;endendendend
  % 处理完后转化为uint8
  sImg=uint8(sImg);
  sNewImg=uint8(sNewImg);
  subplot(1,2,1);
  imshow(sImg),title('椒盐噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(sNewImg),title('自适应中值滤波器处理后图像');
  gImg=uint8(gImg);
  gNewImg=uint8(gNewImg);
  figure();
  subplot(1,2,1);
  imshow(gImg),title('高斯噪声图像'); subplot(1,2,2);
  imshow(gNewImg),title('自适应中值滤波器处理后图像');
  end
  

  最大尺寸为7x7的自适应滤波器处理椒盐噪声结果

  

  最大尺寸为7x7的自适应滤波器处理高斯噪声结果

  

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