【信息融合】BP神经网络和DS证据理论不确定性信息融合问题【含Matlab源码 2112期】

⛄一、 D-S证据理论及解释

证据理论由Dempster在1967年最初提出,并由他的学生Shafer改进推广使之成为符合有限离散领域中推理的形式,因此称为D-S理论。证据理论讨论一个“辨识框架”(Frame of Discernment)Θ,它是关于命题的相互独立的可能答案或假设的一个有限集合。按传统方法可以把Θ的幂集表示为2Θ,它是Θ的所有子集的集合。D-S证据理论对这个辨识框架进行运算,并提供计算幂集元素的逻辑,然后使用这些计算结果完成高和低的不确定性的计算工作。

定义1Θ为鉴别框架,由一完备的互不相容的陈述集合组成,Θ的幂集构成了命题集合。通过传感器信息得到的特征度量作为证据,并通过基本概率赋值函数对所有命题赋予一个可信度,基本概率赋值函数m则是满足下述两个条件的映射:2Θ→[0,1]。

(1)不可能事件基本概率数为0,即m(Φ)=0;

表示。它表示了既不信任A也不信任A¯¯¯的一种度量,可表示对不知道的度量。

1 证据理论在信息融合中的应用
定义3 假设Bel1和Bel2是相同的框架2Θ上的信任函数,具有基本概率赋值函数m1和m2以及核{A1,A2,…,An}和{B1,B2,…,Bn},并假设

定义4 假设Bel1,Bel2,…,Beln都是相同框架2Θ上的信任函数,则n个信任函数的组合可写成
(((Bel1⊕Bel2)⊕Bel3)⊕…)⊕Beln
式中⊕表示直和,有组合证据获得的最终证据在组合完成过程中与其次序无关,即满足结合率。

假定两个独立的证据源(传感器信息源)导出的基本概率赋值函数,则利用组合规则可以计算这两个证据共同作用下产

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