CRC16原理与计算方法

• 1.CRC16适用场合
• 2.CRC计算方法
• • 2.1直接计算方法
  • 2.2查表法(linux内核使用该方法)
  • • 2.2.1表格是如何被计算出来的
• 2.3查表法和直接法之间的联系

1.CRC16适用场合

​ **循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check，CRC)**广泛应用于数据传输中的数据校验，可以自定义校验的位数，例如CRC8、CRC16、CRC32，不同位数也不同的应用场景。CRC16常见的标准有如下，其算法基本一致，（在于输入和输出不一样）：

2.CRC计算方法

2.1直接计算方法

第一步 依据不同CRC模式选择初始值，称此为CRC寄存器

第二步 将第一个8bit数据与CRC寄存器的低八位异或，高八位数据不变，异或得到的值作为新的CRC寄存器

第三步 检测寄存器的第一位为0还是1，如果是1，则将寄存器向右移动一位并与多项式的二进制倒叙（比如CRC16_MODBUS 为0x8005 倒叙后为0xA001）进行异或，如果是0，则直接将寄存器向右移动一位

第四步 重复步骤三，向右移动8次后得到新的CRC寄存器，这样就处理完成一个8bit数据

第五步 处理剩下的数据，重复第二、三和四步得到最终的CRC寄存器也就是CRC校验值

#include "main.h"unsigned short CRC16_MODBUS_RE(unsigned char *puchMsg, unsigned int usDataLen)
int main(void)
{u16 crc = 0xffff;u16 res1 = 0, res2 = 0, res3 = 0, res4 = 0;u8 buf[7] = {0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07};// linux内核crc 查表法 适合程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统//res1 = crc16(crc, buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));//printf("---------------------------> crc16 res1 = %d\n", res1);//res2 = CRC16_IBM(buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));//printf("---------------------------> crc16_ibm res2 = %d\n", res2);//res3 = CRC16_MODBUS(buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));//printf("---------------------------> crc16_modbus res3 = %d\n", res3);res4 = CRC16_MODBUS_RE(buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));printf("---------------------------> crc16_modbus res4 = %d\n", res4);//CRC16_TABLE();return 0;
}unsigned short CRC16_MODBUS_RE(unsigned char *puchMsg, unsigned int usDataLen)
{printf("\n***************%s*****************\n\n", __func__);unsigned short wCRCin = 0xFFFF;unsigned short wCPoly = 0xA001; // 0X8005反转unsigned char wChar = 0;while (usDataLen--){wChar = *(puchMsg++); // 从指针所指向的地址中获取一个字节的数据，并将指针后移一位以便下一次使用时指向下一个字节wCRCin ^= (wChar);printf("crc = 0x%x----->%d data = 0x%d\n", wCRCin, wCRCin, wChar);for (int i = 0; i < 8; i++){if (wCRCin & 0x1)             // 这里是用异或后的值去计算{wCRCin = (wCRCin >> 1) ^ wCPoly;}else{wCRCin = wCRCin >> 1;}printf("*crc = 0x%x----->%d data = 0x%d\n", wCRCin, wCRCin, wChar);}printf("**crc = 0x%x----->%d data = 0x%d\n", wCRCin, wCRCin, wChar);}return (wCRCin);
}

2.2查表法(linux内核使用该方法)

#include "main.h"u16 crc16(u16 crc, u8 const *buffer, size_t len);
static inline u16 crc16_byte(u16 crc, const u8 data);/** CRC table for the CRC-16. The poly is 0x8005 (x^16 + x^15 + x^2 + 1) */
u16 const crc16_table[256] = {0x0000, 0xC0C1, 0xC181, 0x0140, 0xC301, 0x03C0, 0x0280, 0xC241,0xC601, 0x06C0, 0x0780, 0xC741, 0x0500, 0xC5C1, 0xC481, 0x0440,0xCC01, 0x0CC0, 0x0D80, 0xCD41, 0x0F00, 0xCFC1, 0xCE81, 0x0E40,0x0A00, 0xCAC1, 0xCB81, 0x0B40, 0xC901, 0x09C0, 0x0880, 0xC841,0xD801, 0x18C0, 0x1980, 0xD941, 0x1B00, 0xDBC1, 0xDA81, 0x1A40,0x1E00, 0xDEC1, 0xDF81, 0x1F40, 0xDD01, 0x1DC0, 0x1C80, 0xDC41,0x1400, 0xD4C1, 0xD581, 0x1540, 0xD701, 0x17C0, 0x1680, 0xD641,0xD201, 0x12C0, 0x1380, 0xD341, 0x1100, 0xD1C1, 0xD081, 0x1040,0xF001, 0x30C0, 0x3180, 0xF141, 0x3300, 0xF3C1, 0xF281, 0x3240,0x3600, 0xF6C1, 0xF781, 0x3740, 0xF501, 0x35C0, 0x3480, 0xF441,0x3C00, 0xFCC1, 0xFD81, 0x3D40, 0xFF01, 0x3FC0, 0x3E80, 0xFE41,0xFA01, 0x3AC0, 0x3B80, 0xFB41, 0x3900, 0xF9C1, 0xF881, 0x3840,0x2800, 0xE8C1, 0xE981, 0x2940, 0xEB01, 0x2BC0, 0x2A80, 0xEA41,0xEE01, 0x2EC0, 0x2F80, 0xEF41, 0x2D00, 0xEDC1, 0xEC81, 0x2C40,0xE401, 0x24C0, 0x2580, 0xE541, 0x2700, 0xE7C1, 0xE681, 0x2640,0x2200, 0xE2C1, 0xE381, 0x2340, 0xE101, 0x21C0, 0x2080, 0xE041,0xA001, 0x60C0, 0x6180, 0xA141, 0x6300, 0xA3C1, 0xA281, 0x6240,0x6600, 0xA6C1, 0xA781, 0x6740, 0xA501, 0x65C0, 0x6480, 0xA441,0x6C00, 0xACC1, 0xAD81, 0x6D40, 0xAF01, 0x6FC0, 0x6E80, 0xAE41,0xAA01, 0x6AC0, 0x6B80, 0xAB41, 0x6900, 0xA9C1, 0xA881, 0x6840,0x7800, 0xB8C1, 0xB981, 0x7940, 0xBB01, 0x7BC0, 0x7A80, 0xBA41,0xBE01, 0x7EC0, 0x7F80, 0xBF41, 0x7D00, 0xBDC1, 0xBC81, 0x7C40,0xB401, 0x74C0, 0x7580, 0xB541, 0x7700, 0xB7C1, 0xB681, 0x7640,0x7200, 0xB2C1, 0xB381, 0x7340, 0xB101, 0x71C0, 0x7080, 0xB041,0x5000, 0x90C1, 0x9181, 0x5140, 0x9301, 0x53C0, 0x5280, 0x9241,0x9601, 0x56C0, 0x5780, 0x9741, 0x5500, 0x95C1, 0x9481, 0x5440,0x9C01, 0x5CC0, 0x5D80, 0x9D41, 0x5F00, 0x9FC1, 0x9E81, 0x5E40,0x5A00, 0x9AC1, 0x9B81, 0x5B40, 0x9901, 0x59C0, 0x5880, 0x9841,0x8801, 0x48C0, 0x4980, 0x8941, 0x4B00, 0x8BC1, 0x8A81, 0x4A40,0x4E00, 0x8EC1, 0x8F81, 0x4F40, 0x8D01, 0x4DC0, 0x4C80, 0x8C41,0x4400, 0x84C1, 0x8581, 0x4540, 0x8701, 0x47C0, 0x4680, 0x8641,0x8201, 0x42C0, 0x4380, 0x8341, 0x4100, 0x81C1, 0x8081, 0x4040};int main(void)
{u16 crc = 0xffff;u16 res1 = 0, res2 = 0, res3 = 0, res4 = 0;u8 buf[7] = {0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07};// linux内核crc 查表法 适合程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统res1 = crc16(crc, buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));printf("---------------------------> crc16 res1 = %d\n", res1);//res2 = CRC16_IBM(buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));//printf("---------------------------> crc16_ibm res2 = %d\n", res2);//res3 = CRC16_MODBUS(buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));//printf("---------------------------> crc16_modbus res3 = %d\n", res3);//res4 = CRC16_MODBUS_RE(buf, sizeof(buf) / sizeof(u8));//printf("---------------------------> crc16_modbus res4 = %d\n", res4);return 0;
}static inline u16 crc16_byte(u16 crc, const u8 data)
{return (crc >> 8) ^ crc16_table[(crc ^ data) & 0xff];
}/*** crc16 - compute the CRC-16 for the data buffer* @crc:	previous CRC value* @buffer:	data pointer* @len:	number of bytes in the buffer** Returns the updated CRC value.*/
u16 crc16(u16 crc, u8 const *buffer, size_t len)
{while (len--)crc = crc16_byte(crc, *buffer++); return crc;
}

2.2.1表格是如何被计算出来的

将0-255，也就是一个字节8bit所能覆盖的数字范围（-1）充当CRC寄存器进行步骤二和三，将得到的值存放在一个无符号字符数组中，这个数组就是CRC表格

#include "main.h"void CRC16_TABLE(void);int main(void)
{CRC16_TABLE();return 0;    
}void CRC16_TABLE(void)
{printf("\n***************%s*****************\n\n", __func__);u16 table[256] = {0};u16 wCRCin = 0xFFFF;u16 wCPoly = 0xA001; // 0X8005反转u8 bufLength = 7;u8 buff[7] = {0x01, 0x02, 0x03, 0x04, 0x05, 0x06, 0x07};for (u16 i = 0; i < 256; i++)table[i] = i;// for (u16 i = 0; i < 256; i++)//   printf("table[%d] value = 0x%x\n", i, table[i]);for (u16 i = 0; i < 256; i++){for (u8 j = 0; j < 8; j++){if (table[i] & 0x1)       // 这里是用0-255计算 {table[i] = table[i] >> 1;table[i] = table[i] ^ wCPoly;}else{table[i] = table[i] >> 1;}}}
}

2.3查表法和直接法之间的联系

发现查表法是将0-255这256个数据进行移位和异或操作，而直接法是用每次更新的CRC寄存器进行移位和异或操作，这导致的两种算法的内部实现想要联系起来很难，目前本人还没发现怎么通过查表法转为直接法，或者直接法转化为查表法。

使用范围：

查表法适合程序空间较大且CRC计算速度要求较高的计算机或微控制器系统

直接计算法适合空间较小且CRC计算速度要求不高的计算机或微控制器

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