噪声网络 (Noisy Net) 是一种非常简单的方法，可以显著提高 DQN 的表现。 噪声网络的应用不局限于 DQN ，它可以用于几乎所有的强化学习方法。

1 噪声网络的原理

• 把神经网络中的参数 w 替换成 µ+σ◦ξ。
  • 此处的 µ、σ、ξ 的形状与 w 完全相同。
  • µ、σ 分别表示均值和标准差，它们是神经网络的参数，需要从经验中学习。
  • ξ 是随机噪声，它的每个元素独立从标准正态分布 N (0, 1) 中随机抽取。
  • 符号“◦”表示逐项乘积。

 2 noisy DQN

噪声网络可以用于 DQN 。 标准的 DQN 记作 Q ( s, a ; w ) ，其中的 w 表示参数。把 w 替换成 µ + σ ◦ ξ ，得到噪声 DQN ：

•  其中的 µ 和 σ 是参数，一开始随机初始化，然后从经验中学习；
• 而 ξ 则是随机生成，每 个元素都从 N (0, 1) 中抽取。
• ——>噪声 DQN 的参数数量比标准 DQN 多一倍。

         在之前的DQN中（包括带target network的、Double DQN、Dueling Network），我们为了一定的采样随机性，使用ε-Greedy作为行为策略

        但对于noisy DQN来说，其本身就有一定的随机性，可以进行exploration，所以可以不用ε-Greedy，直接

 2.1 Q-learning 方法

• TD目标：
• TD损失函数
• 同样地进行梯度下降更新参数

注：j+1时刻和j时刻的是不一样的，每次都需要随机生成新的 

2.2 noisy DQN进行决策

• 做完训练之后，可以用噪声 DQN 做决策。
  • 做决策的时候不再需要噪声，因此可以把参数 σ 设置成全零，只保留参数 µ。
  • 这样一来，噪声 DQN 就变成标准的 DQN

3 noisy DQN的好处 

• 在训练的时候往 DQN 的参数中加入噪声，不仅有利于探索，还能增强鲁棒性。
  • 鲁棒性意思是即使参数被扰动，DQN 也能对动作价值 Q⋆ 做出可靠的估计。
• 假设在训练的过程中不加入噪声。
  • 把学出的参数记作 µ。当参数严格等于 µ 的时候， DQN 可以对最优动作价值做出较为准确的估计。
  • 但是对 µ 做较小的扰动，就可能会让DQN 的输出偏离很远。
• 噪声 DQN 训练的过程中，参数带有噪声： w = µ + σ ◦ ξ 。
  • 训练迫使 DQN 在参数带噪声的情况下最小化 TD 误差，也就是迫使 DQN 容忍对参数的扰动。
  • 训练出的 DQN 具有鲁棒性：参数不严格等于 µ 也没关系，只要参数在 µ 的邻域内， DQN 做出的预测都应该比较合理。

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