单精度浮点数与十进制数据相互转换

一、float基础：

        Float类型占4个字节,也就是32bit,其中最高位是符号位,2~9位是指数位,后边的23bit是数值位.如下所示

        大部分数据的二进制形式都可以用科学计数法表示,即1.m*2^n这种形式,只要知道m和n,就能确定一个数值

二、小数位如何转变为二进制：

        下面我们具体计算一下0.6的小数表示过程

0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 
0.2 * 2 = 0.4 ——————- 0 
0.4 * 2 = 0.8 ——————- 0 
0.8 * 2 = 1.6 ——————- 1 
0.6 * 2 = 1.2 ——————- 1 

        我们可以发现在该计算中已经出现了循环，0.6用二进制表示为 1001 1001 1001 1001 …… 
        如果是10.6，那个10.6的完整二进制表示为 1010.100110011001……     

         0.6 = 1 * 2^-1 + 0 * 2^-2 + 0 * 2^-3 + 1 * 2^-4 + ……     

        2^-1=1/2=0.5  

        2^-2=1/4=0.25

        2^-3=1/8=0.125

        ......        

三、二进制转单精度浮点数公式：

        方便区分假设下面是float 的二进制数：

        0100 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000

         0: 符号位----记为S 0 为正数 1 为负数    1bit

        100 0000 0 ：阶码---记为E                     8bit

        100 0000 0000 0000 0000 0000 ：尾数位 ---记为M  23bit

        公式： （-1）^s *（1.M）*2^(E-127)

四、二进制转单精度浮点数案例：

           十六制： 41360000

           二进制： 0100 0001  0011 0110 0000 0000 0000 0000 

           S 0：代表正数

           E：100 0001  0 =130    

                 (E-127)=130-127=3 

           M ：1. 011 0110 0000  

                    1. 011 0110 0000  ^3= 1011.0110   = 11.375

 五、小数转二进制（参考上面小数是怎么转换的）：

        我们将十进制的4.5转换成二进制: 100.1

        他的科学计数法即：1.001*2^2

        即M= 0010 0000 0000 0000 0000 000

           E= 127+2=129 = 1000 0001

           S=0（正数）

         4.5f 二进制表示 0 1000 0001 0010 0000 0000 0000 0000 000

六、代码实现(注意高低位 ，高位在后代码中)

    /***将byte数组数据转换成float* @param arr*@return*/public static float bytes2Float(byte[] arr) {int accum = 0;accum = accum | (arr[0] & 0xff) << 0;accum = accum | (arr[1] & 0xff) << 8;accum = accum | (arr[2] & 0xff) << 16;accum = accum | (arr[3] & 0xff) << 24;return Float.intBitsToFloat(accum);}

七、不足之处、烦请各位大佬批评指正。

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