KNN matting 与 Shared matting笔记

最近接到抠图任务，然后学习KNN matting与 Shared matting 算法，做了一些笔记

Knn Matting

• 基于传播的抠图算法

• 非局部原则(nonlocal principle)

  一个去噪 像素i 的期望值是由与它有类似特征像素与一个内核函数k(i,j)权重的加权和

推导可以得到

再转置相乘

Lc 矩阵为聚类拉普拉斯算子

• 算法步骤
  

• 求解析解
  论文指出用户给出约束后，比如三分图，可以通过如下公式解出每个像素点的 alpha 值
  
  由于Lc的计算量比较大，作者选用 更加稀疏的 L 矩阵减少了计算量 ，L矩阵为拉普拉斯矩阵，其中
  
  m为用户标记像素的向量（前景，背景）（取值 0|1），已知前景和背景标记为1，未知像素点标记为0

优化公式

多项式第一项相当于：

多项式的第二项和第三项，是与前景像素和背景像素对应的正则项，λ为常数

v 空间 表示标记的前景像素点， m-v 空间 就是背景

得出最优解析解 X 为

Shared Matting

参考文章

• 基于采样的抠图算法

• 基于的假设：未知区域的像素点的前景和背景颜色可以在已知区域通过采样获得

1.Expansion of known regions

2.Sample gathering and sample refinement

• sample gathering -> output is

• Sample refinement -> output is

3.Local smoothing

• 算法流程：
  

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