matlab精讲如何使用linprog(例子引述)

本博文源于matlab基础，主要对线性规划中linprog使用感兴趣，恰好下午刚刚体会了一把，写了这篇博文。怎么使用刚开始我也觉得懵，但是随着例子铺开，学会套用复制就一点点理解了。话不多说，先看例子：

例子1:甲厂乙厂生产机器问题

模型

学过数学建模的人知道，列出这个模型就是设甲为x1,乙为x2。然后把题目中公式列出，得到下面结果。

故事讲到这里大家就开始嘀咕了，这可怎么算呀。下面进入matlab公式套、套、套环节

matlab线性规划linprog函数

这里有两张图，第一张图看不懂不要紧，我们先看第二张图。知道这个更沥青。培训过的同学都明白，线性规划：目标函数，决策变量，约束条件三者要齐全。在linprog函数中

• c 是目标函数形成的矩阵，比如max z=2x1+3y1，表述就是c=[2;3]
• A,b 是约束条件不等式的系数，比如例1中，A=[2,1;1,1;0,1],b=[10;8;7].大家对比一下图片就能明白
• Aeq,beq对应的是线性等式约束
• lb,ub分别对应的是决策向量的下界和上界

很明显题目中没有等式约束，那怎么表示呢，而且matlab必须要有等式约束哟，那就用[]表示，因此最终代码为：

matlab函数求解

>> f=[-4;-3];
a=[2,1;1,1;0,1]; b=[10;8;7];
aeq=[1,1,1];
[x,y]=linprog(f,a,b,[],[],zeros(2,1));
x, y=-y
Optimization terminated.x =2.00006.0000y =26.0000>> 

为了方便大家理解，再做一道普通的题目。慢慢尝试去套，然后往里面放matlab公式，求解收获喜悦。

例子2：求解下列线性规划的解(MATLAB)

程序

>> f=[-2;-3;5];%matlab默认做最小值优化，因此加负号
a=[-2,5,-1;1,3,1]; b=[-10;12];%模拟Ax<=b,这里是A的input,b的input
aeq=[1,1,1];%模拟等式约束
beq=7;
[x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));%求解函数使用
x, y=-yOptimization terminated.x =6.42860.57140.0000y =14.5714

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