C++ 区间 DP

区间DP 简介:

        正所谓区间 DP ,就是在区间上进行 DP 。区间 DP 以区间的长度划分阶段,记录两个端点的坐标,通过合并小区间的最优解来求出大区间的最优解。

        在一般的 区间 DP 题目中,区间 DP 的转移依赖于枚举分割点,由此,一般的区间 DP 的时间复杂度为 O(n^{3}) 。

一维区间 DP: 

        一维区间 DP 又被称为普通的区间 DP 。顾名思义,就是在一维的数组上进行区间 DP。其中,最典型的例子就是 石子合并。

        题目大意:

        n 堆石子摆成一个环,每次选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分。求:将 n 堆石子合并成 1 堆的最小得分和最大得分。

        解题思路:

        区间 DP 的经典题目,所以当然是用区间 DP 了。先考虑最小的分:先假设石子的摆放并不是环形,而是一条直线。首先,会想到要将第 l 堆石子和第 r 堆石子合并就要先将第 l ~ r 堆石子全部合并:设 f_{l,r} 为合并第 l ~ r 堆石子的最小的得分,假设区间 [ l ~ r ]最后一次合并的两区间是 [


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