动态规划--区间DP

动态规划--区间DP

所谓区间dp，顾名思义就是在一段区间上的动态规划。它既要满足dp问题的最优子结构和无后效性外，还应该符合在区间上操作的特点。我的理解是往往会对区间进行合并操作。亦或是单个元素（可看成一个小区间）跨区间进行操作。例如括号匹配问题，石子合并问题（通过多次的相邻合并，最后实质上会产生跨区间的合并，如果你把其中的石子看作参考系的话就很容易感觉出来），还有在整数中插入运算符号的问题（利用运算符的优先级以及交换律可看出）

区间dp,一般是枚举区间，把区间分成左右两部分，然后求出左右区间再合并。这样以来，如果我们要得知一个大区间的情况，由于它必定是由从多个长度不一的小区间转移而来（转移情况未知），我们可以通过求得多个小区间的情况，从而合并信息，得到大区间。

对于一个长度为n的区间，确定它的子区间需要首尾两个指针，显然子区间数量级为n^2，那区间dp的复杂度也就为n^2。

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 1.    poj 1141 Brackets Sequence     括号匹配并输出方案

 2.     hdu 4745 Two Rabbits     转化成求回文串   3.     hdu 4283 You Are the One      常见写法 *************************************************************************************************************
1.    poj 1141 Brackets Sequence 

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