【数字信号处理 | 学习笔记】三、数字滤波器的设计

目录

1 IIR数字滤波器的结构

1.1 数字滤波器

1.2 IIR数字滤波器的基本结构

2 IIR数字滤波器的设计方法

2.1 冲激响应不变法

2.2 双线性变换法

2.3 利用模拟滤波器设计IIR数字低通滤波器

2.4 数字巴特沃斯滤波器

3 FIR数字滤波器的结构

4 FIR滤波器的设计

4.1 窗函数法

4.2 频率取样法


1 IIR数字滤波器的结构

1.1 数字滤波器

数字滤波器可用差分方程表示

y(n)=\sum_{k=1}^{N}a_{k}y(N-k)+\sum_{k=1}^{N}b_{k}x(N-k)

对应的系统函数

H(z)=\frac{Y(z)}{X(z)}=\frac{\sum_{k=0}^{M}b_{k}z^{-k}}{1-\sum_{k=1}^{N}a_{k}z^{-k}}

  • 表示方法:方框图表示法,流图表示法;
  • 三种运算:相加,乘以常数,延时;
  • 基本运算单元:加法器,单位延时,乘常数的乘法器。

1.2 IIR数字滤波器的基本结构

IIR DF具有以下特点:


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