matlab用雅可比迭代法,用matlab解线性方程组

用matlab解线性方程组

2008-04-12 17:00

一。高斯消去法

1.顺序高斯消去法

直接编写命令文件

a=[]

d=[]'

[n,n]=size(a);

c=n+1

a(:,c)=d;

for k=1:n-1

a(k+1:n, k:c)=a(k+1:n, k:c)-(a(k+1:n,k)/ a(k,k))*a(k, k:c); %消去

end

x=[0 0 0 0]' %回带

x(n)=a(n,c)/a(n,n);

for g=n-1:-1:1

x(g)=(a(g,c)-a(g,g+1:n)*x(g+1:n))/a(g,g)

end

2.列主高斯消去法

*由于“[r,m]=max(abs(a(k:n,k)))”返回的行是“k:n,k”内的第几行，所以要通过修正来把m 改成真正的行的值。该程序只是演示程序，真正机器计算不需要算主元素所在列以下各行应为零的值。

直接编写命令文件

a=[]

d=[] '

[n,n]=size(a);

c=n+1

a(:,c)=d; %(增广)

for k=1:n-1

[r,m]=max(abs(a(k:n,k))); %选主

m=m+k-1; %(修正操作行的值)

if(a(m,k)~=0)

if(m~=k)

a([k m],:)=a([m k],:); %换行

end

a(k+1:n, k:c)=a(k+1:n, k:c)-(a(k+1:n,k)/ a(k,k))*a(k, k:c); %消去end

end

x=[0 0 0 0]' %回带

x(n)=a(n,c)/a(n,n);

for g=n-1:-1:1

x(g)=(a(g,c)-a(g,g+1:n)*x(g+1:n))/a(g,g)

end

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