Description

里口福因有林下风气，带领全国各地高校掀起了一股AK风，大家都十分痴迷于AK。里口福为了打击大家的自信心，出了一道自以为十分困难的题目。
里口福有一棵树，第i个节点上有点权ai，他的问题就是这棵树中有多少个不同的连通块满足连通块的最大值与最小值之差=k，两个连通块不同当且仅当至少存在一个节点在一个连通块中出现而另一个连通块中没有出现。
痴迷于AK的你马上接下这道题目，在里口福狂妄的笑声中，你切掉这道题的决心更加坚定了，现在就差你的代码了。

一行一个整数，表示答案，答案对19260817取模。

对于30%的数据，n<=22
对于另外20%的数据，树是一条链
对于另外20%的数据，ai只有0和1两种
对于100%的数据，N<=3333,0<=ai<=N,K>=0

Solution

题面真是exciting

一个套路是我们可以统计<=k的答案和<=k-1的答案，它们的差就是恰好=k的答案
考虑枚举最大点作为根，令f[i]表示节点i所在子树内必选i形成连通块的方案数，转移显然就是 f i = ∏ ( f j + 1 ) ( j ∈ s o n i ) f_i=\prod \left(f_j+1\right) \left(j\in son_i\right) fi​=∏(fj​+1)(j∈soni​)
注意到这样对于权值相同的节点可能会算重，因此我们钦定权值相同的节点必须由编号小的作为根
然后就做完了

Code

#include 
#include 
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)typedef long long LL;
const int MOD=19260817;
const int N=20005;struct edge {int x,y,next;} e[N*2];int ls[N],edCnt;
int v[N],k;inline int read() {int x=0,v=1; char ch=getchar();for (;ch<'0'||ch>'9';v=(ch=='-')?(-1):(v),ch=getchar());for (;ch<='9'&&ch>='0';x=x*10+ch-'0',ch=getchar());return x*v;
}void add_edge(int x,int y) {e[++edCnt]=(edge) {x,y,ls[x]}; ls[x]=edCnt;e[++edCnt]=(edge) {y,x,ls[y]}; ls[y]=edCnt;
}LL solve(int now,int fa,int root) {LL ret=1;for (int i=ls[now];i;i=e[i].next) {if (v[root]>=v[e[i].y]&&v[root]-v[e[i].y]<=k&&e[i].y!=fa&&(v[e[i].y]!=v[root]||e[i].y>root)) {ret=ret*(solve(e[i].y,now,root)+1)%MOD;}}return ret;
}int main(void) {freopen("lkf.in","r",stdin);freopen("lkf.out","w",stdout);int n=read(); k=read();rep(i,1,n) v[i]=read();rep(i,2,n) add_edge(read(),read());LL ans1=0,ans2=0;rep(i,1,n) ans1=(ans1+solve(i,0,i))%MOD;if (k!=0) {k--;rep(i,1,n) ans2=(ans2+solve(i,0,i))%MOD;}printf("%lld\n", (ans1-ans2+MOD)%MOD);return 0;
}

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