洛谷 P1387 dp

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1387

题目描述

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=100），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开，0或1.

输出格式：

一个整数，最大正方形的边长

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

输出样例#1： 复制

2

思路：用dp[i][j]表示以i、j作为正方形右下角的最大的正方形的边长，那么当a[i][j](第i行第j列的数字)=0时，dp[i][j]必定等于0，当a[i][j]！=0时，我们有转移方程：dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1。

#include
#include
#include
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;int a[105][105];
int dp[105][105];int MIN(int a,int b,int c)
{return min(min(a,b),min(b,c));
}int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);int MAX=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);if(a[i][j])dp[i][j]=MIN(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])+1;MAX=max(MAX,dp[i][j]);}}printf("%d\n",MAX);return 0;
}

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