割籠原理應用證明

 任意給定 mn+1 個自然數,必定有下列二情形之一發生:
(i) 可找到 m+1 個數 a1,a2, …, am+1 等,其中兩兩互不整除;
(ii) 可找到 b1,b2, …, bn+1,等 n+1 個數,
其中 b1 除盡 b2,b2 除盡 b3,…… bn 除盡 bn+1。

 

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