C++洛谷题解(34)——P1009

题目信息

题名：阶乘之和

题目：用高精度计算出 S = 1! + 2! + 3! + ··· + n! (n ≤ 50)其中 !  表示阶乘，定义为n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ··· × 1。例如，5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

输入格式：一个正整数 n。

输出格式：一个正整数 S，表示计算结果。

输入样例：3

输出样例：9

说明提示：对于 100% 的数据，1≤n≤50。注，《深入浅出基础篇》中使用本题作为例题，但是其数据范围只有 n≤20，使用书中的代码无法通过本题。如果希望通过本题，请继续学习第八章高精度的知识。

分析题目

这道题如果光是阶乘没有高精度就很简单，只可惜它有高精度，是《深入浅出基础篇》这本书中的代码的升级版，这样难度就直接翻倍了！

由于这道题相对其他题目而言很难，涉及到后面高精度的知识，所以这次的分析会长一点：

1. 创建a,b,c,sum四个数组
2. 创建函数pplus，具体内容在下面
3. 创建函数cheng，具体内容也在下面
4. 主函数内具体内容还在下面

好了，先来说一下pplus函数的内容：

1. 函数参数那里写的是int *a,int *c，形参上面创建的数组
2. 声明变量jw，并初始化为0
3. 遍历1~1000之间的数，用for循环
4. 然后是高精度的处理，这里不多说了，直接亮一下代码：

5. c[i] += a[i] + jw;

   jw = c[i] / 10;

   c[i] %= 10;

然后说一下cheng函数的内容，这个函数和pplus差不多：

1. 函数参数写的是int *a,int c，注意，c前面不要加*
2. 再次声明变量jw，并初始化为0
3. 还是遍历1~1000之间的数，用for循环
4. 仍就是高精度的处理，这里不多说了，直接亮一下代码：

5. a[i] = a[i] * c + jw;

   jw = a[i] / 10;

   a[i] %= 10;

代码与上面虽然差不多，但还是不同。最后是主函数部分：

1. 声明变量n并输入
2. 特别设置a[1]=1
3. 遍历1~n之间的所有数，用cheng(a,i);和pplus(a,c);输入
4. 创建bool类型的flag，初始化为0，即False
5. 倒叙遍历1~1000之间的数
6. 如果c[i]!=0就将flag设为1，即True
7. 否则直接输出c[i]

至此，代码分析完成！

示例代码

注释版：

#include //万能头
using namespace std;
int a[2000];//声明的
int b[2000];//a,b,c,sum
int c[2000];//四个数组并
int sum[2000];//设为2000
void pplus(int *a, int *c)//创建pplus函数
{int jw = 0;//声明jw并初始化为0for (int i = 1; i <= 1000; i++)//遍历1~1000{c[i] += a[i] + jw;//高精度jw = c[i] / 10;//数据c[i] %= 10;//操作}
}
void cheng(int *a, int c)//创建的cheng函数
{int jw = 0;//还是声明jwfor (int i = 1; i <= 1000; i++)//遍历1~1000{a[i] = a[i] * c + jw;//依旧是jw = a[i] / 10;//高精度a[i] %= 10;//数据操作}
}
int main()
{int n;//声明ncin >> n;//输入na[1] = 1;//a[1]设为1for (int i = 1; i <= n; i++)//遍历1~n{cheng(a, i);//用函数pplus(a, c);//用函数x2}bool flag = 0;//创建bool的flag，初始化为0for (int i = 1000; i >= 1; i--)//倒叙{if (c[i] != 0)//如果c[i]!=0flag = 1;//flag=1if (flag)//否则cout << c[i];//直接输出}system("pause");return 0;//结束
}

复制版：

#include 
using namespace std;
int a[2000];
int b[2000];
int c[2000];
int sum[2000];
void pplus(int *a, int *c)
{int jw = 0;for (int i = 1; i <= 1000; i++){c[i] += a[i] + jw;jw = c[i] / 10;c[i] %= 10;}
}
void cheng(int *a, int c)
{int jw = 0;for (int i = 1; i <= 1000; i++){a[i] = a[i] * c + jw;jw = a[i] / 10;a[i] %= 10;}
}
int main()
{int n;cin >> n;a[1] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++){cheng(a, i);pplus(a, c);}bool flag = 0;for (int i = 1000; i >= 1; i--){if (c[i] != 0)flag = 1;if (flag)cout << c[i];}system("pause");return 0;
}

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