浙江中医药暑期训练赛四

Problem A: 数三角形

Description

给定一个等边三角形,它的每条边被分成n等分,分别用平行于三边的直线过各个n等分点截这个三角形,如图所示:

请问,图中总共有多少个三角形?

Input

输入包含多组测试数据,直至EOF。

每组测试数据包含一个正整数n,表示三角形三边被分为了n等份(n<500)。

Output

 输出三角形的个数。

Sample Input

1 2 3

Sample Output

1 5 13

思路

只是一道数学题,但一开始数4的三角只有26个,没有记一个倒三角,WA了几次。找到规律即可。

#include
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){if(n%2)printf("%d\n",((n+1)*(2*n*n+3*n-1)/8));elseprintf("%d\n",n*(n+2)*(2*n+1)/8);}return 0;
}

Problem B: 项链

Description

强迫症非常麻烦,尤其是买东西的时候。冠璐女神的生日快到了,某强迫症要送一条项链送给她,重点是,这条项链要对称,这条项链要对称,这条项链要对称。(很重要所以说三遍)

项链都是环状的(废话...),每条项链上有颜色不同的珍珠,用小写字母 a−z 代表不同的颜色。一条项链是对称的,是指从项链的某个位置开始,两个方向看过去是一样的(珍珠的颜色一样)。

比方说,如图所示的项链(第一个输入样例),从箭头位置开始看,无论是顺时针还是逆时针,看到的都是ababbaba,因此这条项链是对称的。

有的项链非常长,很难看出它们的对称性。你能快速地判断哪些项链是对称的吗?

 

Input

第一行有一个整数N,表示一共有N条项链。

接下来N行,每行一个由小写字母组成的字符串,代表项链上珍珠的颜色,可能从项链的任意位置开始。

Output

输出N行,如果项链是对称的,输出YES,否则输出NO。

Sample Input

3

abbabaab

abab

abcdefg

Sample Output

YES

YES

NO

HINT

1≤N≤5,项链长度≤10^5

  • c_str()是string类的一个成员函数, 返回常量char *类型的C风格字符串。

 思路

找到对称的两个字符表达式是关键。

#include
#include
int main()
{int n,i,j,flag,len,k;char str[200005];scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%s",str);len=strlen(str);for(i=0;i

Problem K: 背包

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB

Submit: 193  Solved: 102

[Submit][Status][Web Board]

Description

你有一个神奇的背包,他的容积是m(0

Input

第一行 n,m

第二行 n个数字

Output

输出方案数

Sample Input

3 40

20 20 20

Sample Output

3

#include 
using namespace std;
int n, m, a[30], ans = 0;
void dfs(int ok, int k)
{if (ok == 0)//判断边间,如果ok等于0,那说明背包正好装满了,那么这是一种装法,所以ans++;{ans++;return;}if (ok<0 || k>n)//如果要装进去的东西太多了或者所有东西都装进去了(本题必须要装满才能拿),都不满足return;dfs(ok - a[k], k + 1);//放进一个a[k]的东西dfs(ok, k + 1);//继续推进,进入下一层递归return;
}int main()
{while (~scanf("%d%d", &n, &m)){for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);ans = 0;dfs(m, 1);printf("%d\n", ans);}return 0;}

 

Problem L: 造围栏

 

Description

在那,山地那边,海地那边,n*m的格子里面有k匹草泥马。学名曰羊驼。LLL非常喜欢骑马,所以他就想偷至少一匹泥马,如果他骑马逃出了n*m的格子就代表偷马成功,他可以驾驭任何一匹泥马。每个回合内LLL可以驾驭他的泥马往上下左右任意地方移动一格。而牧马人JJJ发现有人在偷他的马,所以就想造围栏把泥马围在n*m的格子里面,每个回合内JJJ可以造一个围栏。现在假设两个人都采取最佳的策略,LLL先下手,问最后LLL是否得手

Input

多组测试数据

第一行输入n,m ,k (1<=n,m<=100, 0<=,k<=100,)

接下来k行每行输入x,y。表示每只神兽的位置(1<=x<=n,1<=y<=m)

Output

成功输出YES。

否则输出NO。

Sample Input

2 2 1

1 2

3 4 0

100 50 2

50 25

50 25

Sample Output

YES

NO

NO

思路

在偷羊贼赶到边界前需要在各个角落围上一边。

#include
#include
int main () {int a[101][2],n,m,k;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)) 
{int x=0;if(k==0)printf("NO\n");else{for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);for(int i=1;i<=k;i++) {if(a[i][0]<=5){printf("YES\n");x=1;break;}if((n-a[i][0])<=4) {printf("YES\n");x=1;break;}if(a[i][1]<=5) {printf("YES\n");x=1;break;}if((m-a[i][1])<=4) {printf("YES\n");x=1;break;}}if(x==0) printf("NO\n");}}return 0;
}

 


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