MERLIN

• 一、文献相关信息
• 二 、重要定义
• 三、论文拟解决的主要问题
• 四、论文的主要研究内容
• 五、论文使用的算法
• 六、实验评估
• 七、LSTM和MERLIN
• 八、论文的创新点

一、文献相关信息

1. 文献名：
   《MERLIN: Parameter-Free Discovery of Arbitrary Length
   Anomalies in Massive Time Series Archives》
2. 作者：
   Takaaki Nakamura，Makoto Imamura，Ryan Mercer，Eamonn Keogh
3. 发表会议
   ICDM
4. 发表日期
   2020年

二 、重要定义

1. 非自匹配：给定一个时间序列T，其中包含一个从p位置开始长度为L的子序列C和一个从q位置开始的匹配子序列M，如果$|p-q|\ge L$，则称M是在$Dist(M,C)$距离处与C的非自匹配。
2. 时间序列Discord：给定一个时间序列T，如果D与其最近的非自匹配的距离最大，则从位置i开始长度为L的子序列D称为T的Discord。

三、论文拟解决的主要问题

1. 解决Discord的效用会由于用户选择的子序列长度的敏感性而降低的问题
2. 在大量的时间序列集中有效并准确地找到所有可能长度的Discord（异常）

四、论文的主要研究内容

1. 正式定义了时间序列Discord
2. 介绍了一种可伸缩性的算法——MERLIN
3. 回顾了SOTA异常发现算法，文本的算法重复的使用了该算法，并且说明了参数r（异常的范围）的设置至关重要
4. 展示了本文想法的通用性，并表明MERLIN可以发现一些微妙的异常

五、论文使用的算法

1. MERLIN算法：
   
   1~ 6：对于试图发现的第一个Discord的长度，可以设置 r = 2 𝐿 r=2\sqrt𝐿 r=2L ​，并一直将其减半，直到成功；7~ 14：在这里，可以使用之前的Discord距离减去一个距离，比如1%。在不太可能的情况下，这太保守，导致失败，可以继续减去1%，直到成功；15 ~ 24：计算平均值M、标准差S，利用$r=M-2S$来预测一个好的r值，直到成功。

六、实验评估

1. 发现超细微的异常现象

例子1 ：
下图为一名51岁男性的心电图（ECG），在大约一半的位置处有一个明显的异常。

假设只考虑中心静脉压（CVP）数据，则聚氯乙烯异常在CVP中并不明显，但MERLIN可清楚地显示了该异常的位置，如下图所示：

例子2：
下图为来自火星科学实验室（MSL）探测器好奇号的数据片段：

由上图可知：MERLIN能够发现数据中的微妙异常。

2. 不同尺度的异常

例子1：
先重新访问一下纽约市的出租车需求数据集，下图显示了该数据的一个子集，只有从5小时到4天的每个长度的前1个motif：

MERLIN在上图中发现了长达4天的异常现象，反映了在正常日子所包围的情况下，感恩节是异常的。

例子2：
台北新建区办公地铁站类似但更长的客运量数据集：

搜索了10小时到10天的范围，只发现了7个异常，一些是自然原因，一些是文化文物，下图显示了其中4个异常：

例子3：
墨尔本市来自城市各地点一个月的行人交通量数据如下：

MERLIN发现的异常如上图所示，发现的最短的异常在语义上是有意义的，它对应于一个快闪舞表演的视频:：https://www.youtube.com/watch?v=gLzDFjiRQE8.

3. 可伸缩性
为了测试MERLIN算法的可伸缩性，比较了MERLIN和SCRIMP、 D R A G M L DRAG_{ML} DRAGML​，结果如下所示：

对于短时间序列，所有算法的性能都很相似，但随着时间序列长度的增加，SCRIMP的二次复杂度开始显示出来， D R A G M L DRAG_{ML} DRAGML​所花时间也逐渐增大，只有MERLIN随着时间序列长度的增加，其所花时间比较稳定，证明了其具有很好的可伸缩性。

4. Yahoo基准
例子1：
下图为带有7个异常的示例：
由上图中图可知，如果只考虑5到64，将得到完美的结果。只有当考虑一个不现实的值大于65时，才得到一个假阳性；由上图底图可知，可以检测到7个异常中的6个异常，并且没有假阴性。

5. NASA基准
扫描所有的数据集，寻找那些人眼在5秒内无法明显解决的例子。排除接近冗余的示例外，只有三个数据集通过了该测试，在它们上运行MERLIN的结果如下图所示：

结果表明，除了上图中心中一个小的假阳性区域外，在三个数据集上都获得了完美的结果（找到了异常）。

6. 汽油基准
下图展示了在两个更具挑战性的示例上运行MERLIN的结果：

C temperature T 中的单一异常很容易发现，但可能有一个小区域，本文报告了假阳性；RT_level中的单一异常很容易被发现。

七、LSTM和MERLIN

1. LSTM需要训练数据，并仔细设置8个参数
2. MERLIN没有训练数据的情况下发现了微妙的异常，只需考虑MinL（异常下界长度）和MaxL（异常上界长度）

八、论文的创新点

1. 首次提出了MERLIN算法
2. 在大量的时间序列中发现所有长度的异常

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