现代机械优化设计总结
最优化设计工作
- 将物理模型转化为数学模型
- 选取设计变量
- 列出目标函数
- 给出约束条件
迭代的终止条件
- 点距准则：相邻的迭代点之间的距离到达充分小
- 函数下降量准则:相邻的两个函数值已达到充分小
- 梯度准则：迭代点的梯度已达到充分小
一维优化方法
确定搜索区间
- 进退法
- 外推法
求最优步长
1.格点法
格点法的速度取决于区间缩短率
区间缩短率 = 新区间/旧区间
2.梯度法（属于无约束）
根据：梯度的方向是函数增加最快的方向，则负梯度是函数减少最快的方向。故在优化中采取负梯度矢量作为一维搜索的方向。成为最速下降法，也叫一阶梯度法。
目标函数在 KaTeX parse error: Got function '\(' with no arguments as superscript at position 6: x^\̲(̲k） 的梯度可为
探索的方向是单位梯度的方向
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