算法十三：罗马数字转整数
罗马数字转整数
- 算法内容
- 算法思想
- 整体算法
- 尾语
算法内容
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
| 字符 | 数值 |
|---|---|
| I | 1 |
| V | 5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer
算法思想
与算法十二思想相同，这里简单讲述一下贪心算法，还是从最大的罗马数字开始，从左到右依次扫描罗马字符数组，遇到与罗马字符相同的地方加上与罗马字符位置相对应的整数。具体思想如下：
int [] nums={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};
String [] luomas={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
for (int i = 0; i < 13; i++) {String p=luomas[i];//记录最大罗马字符int num=p.length();//记录对应罗马字符的长度String q=new String();while (true){int loc=num+index;//记录核对到哪个罗马数字字符的位置for ( j = index; j <loc &&j<s.length(); j++) {q+=s.charAt(j);//记录luomas[i]字符长度对应罗马字符串位置的字符}//判断是否相等，若相等则加对应的整数。否则跳出循环。if(p.equals(q)){index=j;sum+=nums[i];q="";}else{break;}}
}
整体算法
- 贪心算法
public class Day_13 {static Scanner input=new Scanner(System.in);public static int romanToInt(String s) {int [] nums={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};String [] luomas={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};int sum=0;int index=0;int j=0;for (int i = 0; i < 13; i++) {String p=luomas[i];int num=p.length();String q=new String();while (true){int loc=num+index;for ( j = index; j <loc &&j<s.length(); j++) {q+=s.charAt(j);}if(p.equals(q)){index=j;sum+=nums[i];q="";}else{break;}}}return sum;}public static void main(String[] args) {String s=input.nextLine();System.out.println(romanToInt(s));}
}
尾语
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