P1508吃，吃，吃

题目描述

正处在某一特定时期之中的李大水牛由于消化系统比较发达，最近一直处在饥饿的状态中。某日上课，正当他饿得头昏眼花之时，眼前突然闪现出了一个n*m(n and m<=200)的矩型的巨型大餐桌，而自己正处在这个大餐桌的一侧的中点下边。餐桌被划分为了n*m个小方格，每一个方格中都有一个圆形的巨型大餐盘，上面盛满了令李大水牛朝思暮想的食物。李大水牛已将餐桌上所有的食物按其所能提供的能量打了分（有些是负的，因为吃了要拉肚子），他决定从自己所处的位置吃到餐桌的另一侧，但他吃东西有一个习惯——只吃自己前方或左前方或右前方的盘中的食物。
由于李大水牛已饿得不想动脑了，而他又想获得最大的能量，因此，他将这个问题交给了你。
每组数据的出发点都是最后一行的中间位置的下方！

输入格式

[输入数据：]
第一行为m n.(n为奇数)，李大水牛一开始在最后一行的中间的下方
接下来为m*n的数字矩阵.
共有m行,每行n个数字.数字间用空格隔开.代表该格子上的盘中的食物所能提供的能量.
数字全是整数.

输出格式

[输出数据：]
一个数,为你所找出的最大能量值.

输入样例

6 7
16 4 3 12 6 0 3
4 -5 6 7 0 0 2
6 0 -1 -2 3 6 8
5 3 4 0 0 -2 7
-1 7 4 0 7 -5 6
0 -1 3 4 12 4 2

输出样例

41

思路

那么首先我们审题3遍吾日3省吾身：可读题否？可过样例否？可看范围否？
出发点：最后一行的中间位置的下方
dp方程：
$f[i][j]=max(max(f[i-1][j-1],f[i-1][j+1],f[i-1]j])+a[i][j],0)$
code

#include
#include
using namespace std;
int n,m,a[201][201],f[201][201]={0},x,y;
int main()
{cin>>n>>m;y=m/2+1;x=n;memset(a,-9999,sizeof(a));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){f[i][j]=max(max(f[i-1][j],f[i-1][j-1]),f[i-1][j+1])+a[i][j];}}cout<<max(max(f[x][y],f[x][y-1]),f[x][y+1])<<endl;return 0;
}

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