2017年蓝桥杯第四题方格分割
标题:方格分割
6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。



解题思路:每一种对称分割,都必然经过正中间的点,关于这个点对称,即(3, 3),以该点为起点,像两个相反方向搜索,直到走到正方形边缘,搜索过程中保证两条搜索路径相反,记录答案,因为这样搜索出来的是所有可能,而一种分割方法可以转换四种方向,所以最后答案还要/4
#include
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using namespace std;
int arr[7][7], ans = 0, dir[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1};
bool in(int x, int y){if(x<0 || y<0 || x>6 || y>6)return false;if(arr[x][y])return false;return true;
}void dfs(int xa, int ya, int xb, int yb){if(!xa || !xb || !ya || !yb || xa==6 || xb==6 || ya==6 || yb==6){ans++;return; }for(int i=0; i<4; ++i){int x1 = xa+dir[i][0], y1 = ya+dir[i][1];int x2 = xb+dir[(i+2)%4][0], y2 = yb+dir[(i+2)%4][1];if(in(x1, y1) && in(x2, y2)){arr[x1][y1] = arr[x2][y2] = 1;dfs(x1, y1, x2, y2);arr[x1][y1] = arr[x2][y2] = 0;}}
}int main()
{arr[3][3] = 1;dfs(3, 3, 3, 3);printf("%d", ans/4);return 0;}
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