蒙提霍尔悖论分析

参赛者面前有三扇关闭着的门,其中一扇的后面是一辆汽车,选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车,
而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,主持人会开启剩
下两扇门中的一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要更换选择,选另一扇仍然关着的门。

分析:假设三扇门为A、B、C,汽车放在A门

实际你的选择主持人的选择更换后选择不更换后选择备注
AABCA 
AACBA 
ABCAB 
ABACB主持人不会选
AC

A

BC主持人不会选
ACBAC 
不更换P(获得汽车)= 1/3更换P(获得汽车)= P(获得汽车|第一次选A)* P(第一次选A)----->0*1/3+ P(获得汽车|第一次选B)* P(第一次选B)----->1*1/3+ P(获得汽车|第一次选C)* P(第一次选C)----->1*1/3=2/3

非常反直觉!


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