可爱的Trie树

鉴于ducati的建议下，讲一下trie树（见书p77）

Definition 定义

—Trie又被称为前缀树、字典树，所以当然是一棵树。树中的每一条边上都标识有一个字符。这些字符可以是任意一个字符集中的字符。比如对于都是小写字母的字符串，字符集就是’a’-‘z’；对于都是数字的字符串，字符集就是’0’-‘9’；对于二进制字符串，字符集就是0和1。

初始化

• 一棵空trie仅包含一个根节点，该点的字符指针均指向NULL

插入 Insert

• 当需要插入一个字符串S时，我们令一个指针P起初指向根节点。然后依次扫描S中的每个字符c：
  1.若P的c字符指针指向一个已经存在的节点Q，则令P=Q。
  2.若P的c字符指针指向空，则新建一个节点Q，令P的c字符指针指向Q，然后令P=Q。

非常地不好理解？让我用大白话来讲一遍：
一个字符串S（即一个单词），从左到右扫描这个单词，如果字母在相应根节点下没出现过，就插入这个字母；如果出现过，就沿着trie树往下走。单词的下一个字母也是同理。（有木有好理解一点）

查找 Search

当需要检索一个字符串S在Trie中是否存在时，我们令一个指针P起初指向根节点，然后依次扫描S中地每个字符c：

1. 若P的c字符指针指向空，则说明S没有被插入过Trie，结束检索。
2. 若P的c字符指针指向一个已经存在的节点Q，则令P=Q。

当S中的字符扫描完毕时，若当前节点P被标记为一个字符串的末尾，则说明S在Trie中存在，else 说明S没有被插入过Trie。

还是用大白话翻译一下：
从左往右依次扫描S中的每个字符c，顺着Trie树往下，能找到这个字母，往下走，找不到这个字母就结束查找，即没有这个前缀；前缀扫完了，表示有这个前缀。

下面代码：

//Trieint trie[SIZE][26],tot=1; //初始化，假设字符串由小写字母构成;
void insert(char*str) {	//insert字符串; int len=strlen(str),p=1;for (int k=0;k<len;k++){int ch=str[k]-'a';if (trie[p][ch]==0)trie[p][ch]=++tot;p=trie[p][ch];}end[p]=true;
} bool search (char*str) { //search字符串;int len=strlen(str),p=1;for (int k=0;k<len;k++) {p=trie[p][str[k]-'a'];if (p==0)return false;} return end[p];
}

当然这样讲是大不能让读者完全理解trie树的，于是举个栗子：

CF1446c

这题是ducati神犇推荐的%%%
插一个小花絮，我一开始看题的时候没有看到有翻译，对着英文看完写完的qaq（眼神不好

题意

给定你一个序列a，对于每个i，它会向序列中的满足ai⊕aj最小的j连双向边，并且如果j也向i连了边，只算一条边。现在要让你删去序列中的一些数，使得最后形成的图是一颗树，输出最少需要删除几个数。

题解

首先可以判断这是张图，而且这张图可能有环或者不连通。那我们就要使其组成的图是一棵树，就要删除一些元素。

思路说来就来：
先在每个数里插入一棵trie树，对于任意节点，若左儿子和右儿子的size都大于1，则会形成两个子图；所以我们就要删除一些节点，使其中一个儿子的size=1（这里用dp就行）。

这边放一下部分代码~~（一开始写的时候insert不会写，后来补上了就ac了qwq~~

int read()
{int n=0,f=-1;char ch;while((ch=getchar())<'0' || ch>'9') {if(ch=='-')	f=-1;}while(ch>='0' && ch<='9') {n=(n<<3)+(n<<1)+(ch^48);ch=getchar();}return n*f;
}/*void insert(int &n,int v,int d) 
当时没补就保存了所以看官自行脑部吧qaq*/ void dp(int n,int d)
{if(!n||d==0) return;dp(ls[n], d-1);dp(rs[n], d-1);if(!ls[n])f[n]=f[rs[n]];else if(!rs[n])f[n]=f[ls[n]];else f[n]=max(f[ls[n]],f[rs[n]])+1;
}
signed main()
{z=read();for(int i=1;i<=z;i++)insert(rt,read(),31);dp(rt,31);cout<<z-f[rt]<<endl;
}

trie树其实也不很难的亚子~
谢谢大家看完qwq

本文来自互联网用户投稿，文章观点仅代表作者本人，不代表本站立场，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处。 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击【内容举报】进行投诉反馈！