【usaco2013 mar】懒惰的奶牛[s]（lazy_silver）

题目描述

夏天到了，奶牛贝里斯又开始变得懒惰起来。他想要站在一个地方，然后吃掉一定范围内的所有青草。贝里斯所在的田地可以描述为一个NN的方阵，对于方阵中的第r行和第c列上的数字G（r，c），表示这个小方格中青草的数量。贝里斯会在方阵中选择一个初始位置（小方格），然后以这个位置为起点经过的步数不超过K的地方的青草都将被贝里斯吃掉。每走一步，就是走到相邻（上下左右直接相邻）的其中一个小方格中去。例如，有一个方阵如图所示，贝里斯的初始位置是（3,3），有（B）标示的地方。

如果K=2，那么贝里斯只能走到号所标示的地方。如果初始的位置可以选择的话，请帮助贝里斯计算他最多能吃到的青草的数量。

输入

第一行是两个正整数N和K。
接下里N行，每行N个整数，表示方阵。

输出

贝里斯最多能吃到的青草的数量。

样例输入

5 2
50 5 25 6 17
14 3 2 7 21
99 10 1 2 80
8 7 5 23 11
10 0 78 1 9

样例输出

342

数据范围限制

1<=N<=400,0<=G(r,c)<=1000,0<=K<=2*N。

提示

样例中，如果贝里斯的初始位置是（3,3）的话，他能吃到最多的青草数量是342。

解题思路1（宽搜）

枚举每个点并进行bfs求出答案，求出最大值。
时间复杂度：O(n^3) 很有可能爆掉。
（但是好像数据没有那么毒瘤，可以过）

解题思路2（前缀和）

利用前缀和的方式求出每段数字和，通过枚举点+枚举上限下限的方式求出所有答案。
时间复杂度（数据很水）

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