【机器学习】K-Means算法

一.引言

有人认为k-means算法是由J.B.MacQueen在1967年提出的，也有人认为k-means聚类算法是由Steinhaus(1955)、Lloyd(1957)、Ball和Hall(1965)、McQueen(1967)分别在各自不同的科学研究领域独立地提出。但大多数人认为MacQueen提出了 k-means算法[2]，他总结了Cox[3]，Fisher[4]，Sebestyen[5]等的研究成果，给出了k-means算法的详细步骤，并用数学方法进行了证明。
但不管怎么样，距离至今，k-means算法已经将近有50年的历史了，很多人仍旧对它进行研究和改进，工业界也常常看见它的身影。

二.原理

k-mean又叫k均值算法，它是一种聚类算法，聚类算法在机器学习中属于无监督的学习算法(Unsupervised Learning)，其中k表示聚类后类别的个数，k是人为预先指定的。

看到这，我们也许会想几个问题：

• （1）. k的值是人为的选取，有没有一套科学指导方法？ 往往给定一个数据集，我们事先并不知道应该要把该数据集划分成多少类才合适。
• （2）.如何对数据集划分呢？对于其中的任何一条数据记录，我们该把它归为k类中的哪一类？
• （3）.如何知道最后得到的聚类结果是好还是坏呢？也就是说有没有一个标准去测试聚类结果的好坏。

带着这些问题我们先看看聚类算法的核心思想：
给定一个数据集，它有n条数据记录

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