Lagrange插值的R语言实现

Lagrange插值是n次多项式插值，其成功地用构造插值基函数的方法解决了求n次多项式插值函数问题。其基本思想是将待求的n次插值多项式改写为具有承袭性的形式，然后利用插值条件确定多项式的待定系数，以求所出要的插值函数，Lagrange插值简单易懂，而且插值效果也不错。

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####构造拉格朗日函数#####
##定义变量x为缺失值y对应的x值，yk为已知的所有y值组成的向量，xk为yk向量对应的x值向量
lagrange<-function(x,xk,yk){n<-length(xk) #n为列的长度lagr<-0if(length(xk)!=length(yk))stop("the length of input values xk and yk is not equal!")if(n<2)stop("the length of xk and yk should be bigger than 1")for(i in 1:n){Li<-1for(j in 1:n){if(i!=j)Li<-Li*(x-xk[j])/(xk[i]-xk[j])}lagr<-Li*yk[i]+lagr}return(lagr)
}

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