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分析：

推式子
a x + b c = d y \frac{a}{x}+\frac{b}{c}=\frac{d}{y} xa​+cb​=yd​

a c + b x c x = d y \frac{ac+bx}{cx}=\frac{d}{y} cxac+bx​=yd​

$$cxd=acy+bxy$$

$$acy=x(cd-by)$$

x = a c y c d − b y x=\frac{acy}{cd-by} x=cd−byacy​

枚举$y$ 看如果$acy$可以整除$cd-by$ 就说明存在$x$ 那么$ans++$
至于$y$的上界$：$
数据给了正整数 $\therefore acd-by>0$ $\therefore by<acd$

CODE：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,a,b,c,d;
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){ll ans=0,x,y;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);for(y=1;y*b<c*d;y++)if((a*c*y)%(c*d-b*y)==0) ans++;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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