基于MATLAB的传染病模型仿真与模拟：SIR/SIRS篇

基于MATLAB的传染病模型仿真与模拟：SIR/SIRS篇

随着全球人口密度不断增加，传染病的爆发已成为当今世界最危险和紧迫的问题之一。因此，建立一个准确的传染病模型可以帮助我们更好地控制和预测疾病的传播趋势。SIR和SIRS模型是最常用的传染病模型之一，它们考虑了人群在不同状态下的变化，包括易感者、感染者和康复者。在本文中，我们将使用MATLAB编写基于SIR/SIRS模型的传染病模型，并用仿真数据模拟模型行为。

首先，我们需要定义SIR模型的三个方程：

dS/dt = -beta * S * I / N
dI/dt = beta * S * I / N - gamma * I
dR/dt = gamma * I

其中，S表示易感者，I表示感染者，R表示康复者，beta是传染率，gamma是恢复率，N是总人数，t是时间。我们还需要定义初始条件和参数值：

S(0) = 990
I(0) = 10
R(0) = 0
beta = 0.3
gamma = 0.1
N = S(0) + I(0) + R(0)
tspan = [0 100];

接下来，我们可以用ode45函数求解上述方程：

[t, y] = ode45(@(t,y)[…], tspan, [S(0); I(0); R(0)]);

其中，y是状态向量，包含易感者、感染者和康复者的数量。我们可以用以下代码绘制出它们的随时间变化的图像：

plot(t, y(:,1), ‘b’, t, y(:,2), ‘r’, t, y(:,3), ‘g’);
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