不同地貌类别湍流大气边界层模拟目标及步骤
（1）模拟目标
湍流大气边界层风场模拟目标主要包括平均风剖面、湍流强度风剖面、脉动风速功率谱和脉动风速时程相关性等。四类标准地貌的平均风剖面和湍流强度风剖面均为指数律：
式中，10表示参考高度为10 m，为参考高度平均风速（m/s），为10 m高度名义湍流强度，湍流强度定义为10 min平均风速标准差与平均风速的比值。
在大气边界层内，风速随离地面高度增加而增大；当气压场随高度不变时，风速随高度变化的规律，主要取决于地面粗糙度和温度垂直梯度。通常认为在离地面高度为300 m550 m时，风速不再受地面粗糙度的影响，达到“梯度风速”，该高度称为梯度风高度。四类标准地貌的风剖面相关参数见表3.1。
常用的脉动风速功率谱包括Davenport谱、von Karman谱和Kaimal谱等，本文采用von Karman谱，三个方向的脉动风速功率谱计算公式为：
| 地貌类别 | 风剖面指数 | 梯度风高度(m) | |
| A | 0.12 | 300 | 0.12 |
| B | 0.15 | 350 | 0.14 |
| C | 0.22 | 450 | 0.23 |
| D | 0.30 | 550 | 0.39 |
式中，为圆频率，，f为频率，分别表示顺风向、横风向、竖向的脉动风速功率谱，分别表示顺风向、横风向、竖向脉动风速的湍流积分尺度x分量（顺风向），根据泰勒冻结假设，可由自相关函数计算得到（庞加斌, 2002）：
式中，为i方向脉动风速标准差，为i方向脉动风速自相关系数。本文所指的湍流积分尺度均为x分量值，后文不再赘述。当自相关系数很小时，泰勒冻结假设引起的误差会增大，Flay等认为式的积分上限取到为最佳。
空间两点脉动风速时程互相关性计算公式为：
式中，表示i、j两点的横向和竖向坐标差。
互谱密度矩阵计算公式为：
（2）模拟步骤
谐波合成法和数字滤波法生成脉动风速时程的步骤有所不同，具体如下。
对于谐波合成法，首先需要确定网格坐标以及一些重要的风剖面参数，包括风剖面指数、名义湍流强度、10 m高度平均风速和脉动风速标准差；然后，确定模拟参数，包括时间步长、频率分段数；针对每个分段频率，计算互谱密度矩阵，进行Cholesky分解得到矩阵；由拉格朗日插值得到矩阵；根据式-，生成所有网格节点的脉动风速时程。
对于数字滤波法，同样需要确定网格坐标以及一些重要的风剖面参数；然后，确定模拟参数，包括阶数P、时间步长和样本数；计算互谱密度矩阵，并由积分得到互相关函数矩阵；计算自回归系数矩阵；计算矩阵，进行Cholesky分解得到矩阵；由式生成所有网格节点的脉动风速时程。
三个方向的脉动风速假定为互不相关，可分别进行相应的模拟。
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