进制转换:二进制和十进制的互转和推广至任意进制

二进制是信息技术中常用的数制。二进制的基数为2,进位规则“逢二进一”,借位规则“借一当二”。

一、十进制转换至二进制

通常采用“除二取余,逆序连接”方法。
(13)52=(00110100)2
十进制转换二进制演示

二、二进制转换为十进制

采用“权值展开”方法。
(1101)2=(1*23+1*22+0*21+1*20)10=(8+4+0+1)10=(13)10

三、推广

类似地,我们可以使用以上方法来解决16进制或8进制的互相转化。
(AAEE)16=(10*163+10*162+14*161+14*160)=(40960+2560+224+14)10=(43758)10
10转16演示

四、实现

计算某数的二进制数有多少位

int n, num = 0;
cin >> n;
do {num++;n /= 2;
} while(n != 0);
cout << num; 


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