【题解】[SDOI2012] 吊灯

。。。

结论:如果连通块大小为 k 时能够成立,当且仅当有 n/k 个节点满足 k | 子树大小

考虑一种合法的划分方案,我们可以直观地想象出它们之间恰好有 n/k 个点满足 k | 子树大小。

反之,如果我们有这么 n/k 个点的话,将这 n/k 个点作为 “关键点” ,分出来的 n/k 个连通块,每个连通块大小恰好为 k 。

时间复杂度 O(Tn) 。


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