HDU4507 吉哥系列故事――恨7不成妻

题目dp思路很好想，但麻烦的地方在于其要求的值是符合条件的树的平方和。 
我们用pra记录前面位的数字和%7，prb记录前面位的数字的值%7。加上遍历时对7的筛除，我们很容易可以找出与7无关的数，但是怎样求平方和呢？

我们用三个变量 
cnt表示当前状态下的与7无关的数的个数，在搜索的过程中很容易得到 
sum表示当前状态下的与7无关的数的合 
那么newsum ＝ i*10^len*cnt + sum(i是当前选取的数，用cnt个加上cnt个数的和即sum，便是新的数的和) 
sqsum表示当前状态下与7无关的数的平方和 
(i*10^len + num)^2 = (i*10^len)^2 + 2*i*10^len*num + num^2; 
而cnt个数的平方和就是 
(i*10^len)^2*cnt + SUM(num^2) + 2*i*10^len*SUM(num) 
即(i*10^len)^2*cnt + sqsum + 2*i*10^len*sum。

这样的话其实dp值里面存的就不是数的个数了，而是这些数的平方和。然而这样其实缺少一个状态，那就是当前数模1e9加7之后的数是多少，不过很明显我们是不可能开出这么大的一个数组的。于是便去看了一下别人是怎么解的。

感觉完全想不出来啊，好难。。。。。。

找了一个比较详细且比较好理解的搬了过来。

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod = 1e9+7;
LL l,r;
LL p[20];
struct node
{LL cnt = -1;LL sum;LL sqsum;node(LL a, LL b, LL c){cnt = a;sum = b;sqsum = c;}node(){};
}dp[20][7][7];
int digit[20];
node dfs(int len,int sum1,int sum2,bool up)
{if(len == -1){return node(sum1 && sum2,0,0);}if(!up && dp[len][sum1][sum2].cnt != -1)return dp[len][sum1][sum2];node temp,ans(0,0,0);int n = up?digit[len] : 9;for(int i = 0 ; i <= n ; ++i){if(i == 7)continue;temp = dfs(len - 1,(sum1+i)%7,(sum2*10+i)%7,up && i==n);ans.cnt = (ans.cnt + temp.cnt)%mod;ans.sum += (temp.sum + p[len]*i%mod*temp.cnt%mod)%mod;ans.sum %= mod;ans.sqsum += (temp.sqsum + ((2*p[len]*i)%mod)*temp.sum)%mod;ans.sqsum %= mod;ans.sqsum += ( (temp.cnt*p[len]) %mod*p[len]%mod*i*i%mod );ans.sqsum %= mod;}if(!up)dp[len][sum1][sum2] = ans;return ans;
}
LL cal(LL x)
{int len = 0;while(x){digit[len++] = x % 10;x /= 10;}return dfs(len-1,0,0,1).sqsum;
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);p[0] = 1;for(int i = 1 ; i < 20 ; ++i)p[i] = (p[i-1]*10)%mod;for(int tt = 1 ; tt <= t ; ++tt){scanf("%I64d%I64d",&l,&r);printf("%I64d\n",(cal(r) - cal(l-1) + mod) % mod);}return 0;
}