剑指10-斐波那契数列（著名的兔子繁殖问题）C++

斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 2
输出：1
示例 2：
输入：n = 5
输出：5
来源：力扣（LeetCode）
链接：斐波那契数列

题记

我们知道了数列的一般公式，最容易想到的最具有可读性的方法就是递归，但是递归的过程中包含很多重复运算效率是很低的。
如果我们直接写如下代码，易读，但是当n足够大，时间崩溃：

class Solution {
public:int fib(int n) {if (n<=0) return 0;if (n==1) return 1;return fib(n-1)+fib(n-2);}
};

所以要考虑除掉这些重复的计算，也就是把每一次的计算记录下来，也就是所谓的动态规划：

class Solution {
public:int fib(int n) {if(n<0){return -1;}if(n==0){return 0;}if(n==1){return 1;}int f[n+1];f[0]=0;f[1]=1;for(int i=2; i<=n; i++){f[i] = (f[i-1] + f[i-2])%1000000007;}return f[n];}
};

或者

class Solution {
public:int fib(int n) {if (n==0) return 0;if (n==1) return 1;long pre1=0;long pre2=1;long res=0;for(int i=2; i<=n; i++){res = (pre1+pre2)%1000000007;pre1=pre2;pre2=res;}return res;}
};

七月最后一天了，八月继续加油！

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