2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5

1 2 1

1 3 2

1 4 1

2 5 3

Sample Output

13/25

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

一道点分的模板题，其实点分的过程可以大致分为以下几步：
①：找到当前树的重心。
②：处理这个树中与根有关的信息。
③：将这个树分成几棵子树，再重复上面的过程。
要注意对于再子树计算中和之前计算过的重复的要减去。

具体的实现看代码吧，很容易理解。

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N=20100;
const int inf=210000000;
int n,tot=1,point[N],next[N*4],son[N],minn=inf,root=0,num[5],d[N],ans=0,sum,f[N];
struct S{int st,en,va;}aa[N*4];
bool use[N];
void add(int x,int y,int z)
{z%=3;tot+=1;next[tot]=point[x];point[x]=tot;aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=z;tot+=1;next[tot]=point[y];point[y]=tot;aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;aa[tot].va=z;
}
void get_root(int x,int fa)
{son[x]=1;f[x]=0;for(int i=point[x];i;i=next[i])if(use[aa[i].en]&&aa[i].en!=fa){get_root(aa[i].en,x);son[x]+=son[aa[i].en];f[x]=max(f[x],son[aa[i].en]);}f[x]=max(f[x],sum-son[x]);if(f[x]x;
}
void get_deep(int x,int fa)
{int i;num[d[x]]+=1;for(i=point[x];i;i=next[i])if(use[aa[i].en]&&aa[i].en!=fa){d[aa[i].en]=(aa[i].va+d[x])%3;get_deep(aa[i].en,x);}
}
int calc(int x,int now)
{num[0]=num[1]=num[2]=0;d[x]=now;get_deep(x,0);return num[2]*num[1]*2+num[0]*num[0];
}
void work(int x)
{int i;ans+=calc(x,0);use[x]=false;for(i=point[x];i;i=next[i])if(use[aa[i].en]){ans-=calc(aa[i].en,aa[i].va);sum=son[aa[i].en];root=0;get_root(aa[i].en,0);work(root);}
}
int get_gcd(int a,int b){return b==0?a:get_gcd(b,a%b);}
int main()
{int i,j,x,y,z;scanf("%d",&n);memset(use,1,sizeof(use));for(i=1;i"%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);}f[0]=sum=n;get_root(1,0);work(root);int gcd=get_gcd(ans,n*n);printf("%d/%d\n",ans/gcd,n*n/gcd);
}

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